高一数学下学期开学摸底卷（测试范围：必修一全部内容）-2021-2022学年高一数学下学期考试满分全攻略（沪教版2020必修第二册）

高一数学下学期开学摸底卷（沪教版2020） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1． 本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟． 2． 本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3． 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 4． 测试范围：必修一全部内容 1、 填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．若集合，，则A______B．（用符号“”“=”或“”连接） 【来源】上海市金山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题 【分析】先化简集合A、B，再去判断集合A、B间的关系即可解决. 【详解】，，则 故答案为： 2．已知，则___________. 【来源】上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题 【答案】 【分析】根据反函数定义求解. 【详解】因为，所以，即，故. 故答案为： 3．已知，g(x)=x+t，设，若当x为正整数时，恒有h(5)≤h(x)，则实数t的取值范围是_____________. 【来源】上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题 【答案】[-5，-3] 【详解】作出的图象，如图， 设与的交点横坐标为， 则在时，总有， 所以当时，有，， 由，得； 当当时，有，， 由，得， 综上，， 故答案为：. 4．若幂函数的图像经过点，则此幂函数的表达式为___________. 【来源】上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题 【答案】## 【分析】由幂函数所过的点求参数a，即可得函数表达式. 【详解】由题设，，可得， ∴幂函数表达式为. 故答案为：. 5．设，则___________. 【来源】上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题 【答案】4 【分析】由根式与有理数指数幂的关系，结合指数幂的运算性质，求值即可. 【详解】由. 故答案为：4. 6．已知实数满足，则的最大值为___________. 【来源】上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题 【答案】1 【分析】根据给定条件利用均值不等式直接计算作答. 【详解】因实数满足，则，当且仅当时取“=”， 由且解得或， 所以当或时，取最大值1. 故答案为：1 7．若指数函数在R上是严格减函数，则实数m的取值范围是______. 【来源】上海市金山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题 【答案】 【分析】由指数函数单调性去判断即可解决. 【详解】由指数函数在R上是严格减函数 可知，即 故答案为： 8．已知，函数有最大值，则实数的取值范围是___________. 【来源】上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题 【答案】 【分析】根据一次函数、分式型函数性质分别求出、的值域，结合已知条件可得，即可求参数范围. 【详解】由在上递减，当时值域为，当时值域为， 由在上递增，当时值域为，当时值域为， ∴要使函数存在最大值，则且，即， ∴. 故答案为：. 9．不等式的解是___________. 【来源】上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题 【答案】 【分析】将分式不等式化为，则有即可求解集. 【详解】由题设，， ∴，可得， 原不等式的解集为. 故答案为：. 10．如图，函数的图象为折线，则不等式的解为___________. 【来源】上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题 【答案】## 【分析】先作函数图象，再求交点，最后根据图象确定解集. 【详解】 因为经过， 所以时，令， 当时，可得， 所以的解集为. 故答案为：. 11．若函数有2个零点，则实数a的取值范围是______． 【来源】上海市虹口区2021-2022学年高一上学期期末数学试题 【答案】 【分析】画出的图像，分，，，，讨论观察图像可得答案. 【详解】当时，函数零点为1，只有1个零点 当时，函数零点为-2，1，有2个零点，符合； 当时，函数零点为-2，0，1，有3个零点； 当时，函数零点为-2，0，有2个零点； 当时，函数零点为-2，0，2，有3个零点； 综上：实数a的取值范围是 故答案为：. 【点睛】思路点睛：对于分段函数的零点问题，注意根据两段函数的零点合理分类，分类时注意按一定的次序进行. 12．若等式恒成立，则常数a与b的和为______. 【来源】上海市金山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题 【答案】2 【分析】整式型函数恒为0，则各项系数均同时为零是本题入手点. 【详解】