精品解析：湖南省怀化市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021年下期期末教学质量检测 八年级数学 考生注意： 1．本试卷共三道大题，考试时间120分钟，满分150分． 2．本堂考试分试题卷和答题卡两部分，请在答题卡上作答． 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 要使分式有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为5，则x、y同时扩大2倍，分式的值是（ ） A. 不变 B. 扩大5倍 C. 缩小5倍 D. 不存在 5. 一个等腰三角形两边长分别为2、5，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 9 B. 12 C. 9或12 D. 11或12或13 6. 如图，已知的外角，，则∠B的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题为假命题的是（ ） A. 三角形的三个内角的和等于180度 B. 三角形的任意两边之和大于第三边 C. 三角形的角平分线是一条射线 D. 三角形面积等于一条边上的长与该条边上的高的乘积的一半 9. 北起张家界，南至怀化，串起张家界、芙蓉镇、古丈、凤凰古城等众多著名风景区，被誉为“湘西最美高铁”的张吉怀高铁于2021年12月6日正式开通运营．线路全长245千米，已知高铁的平均速度是普通列车的3倍，相较于以往普通列车时间上节约3小时，设普通列车的时速是x km/h，据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是等边三角形，点P在内，，将PAB绕点A逆时针旋转得到，则PQ的长等于（ ） A. 6 B. C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 25的平方根是_____． 12. 分式与的最简公分母是______． 13. 如果，那么逆命题是_______． 14. 已知，若，，，则的周长是______． 15. ______． 16. 如图，∠A=∠B=90°，AB=100，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2∶3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共86分） 17. （1）计算： （2）解方程： 18. 解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解． 19. 如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，AC＝DF．试说明： （1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，直线l与m分别是边和的垂直平分线，l与m分别交边于点D和点E． （1）若，则的周长是多少？为什么？ （2）若，求的度数． 22. 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元． （1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值． （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x正整数），求有哪几种购买方案． 23. 阅读并解答问题： …… 上面的计算过程叫做“分母有理化”，仿照上述计算过程，解答下列问题： （1）将的分母有理化； （2）已知，，求值； （3）计算 24. 已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC边的中点， （1）如图①，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形． （2）如图②，若E，F分别为AB，CA延长线上点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年下期期末教学质量检测 八年级数学 考生注意： 1．本试卷共三道大题，考试时间120分钟，满分150分． 2．本堂考试分试题卷和答题卡两部分，请在答题卡上作答． 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 要使分式有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】要使分式有意义，则分式的分母不能为0，故x－2≠0，算出x的取值范围即可． 【详解】解：∵分式的分母不