8.5 平行线的性质定理-七年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

２４　 　思维导图　 　知识梳理　 １．两条　　　　被第三条直线所截,同位角 　． ２．两条　　　　被第　　　　所截,　　　　相等． ３．两条平行直线被第三条直线所截, 　互补． 　基础过关　 一、选择题 １．如图,已知直线a∥b,点C 在直线b 上,∠DCB＝ ９０°,若∠１＝７５°,则∠２＝ (　　) A．１５° B．２０° C．２５° D．３０° 　　　 第１题图　　　　　第２题图 ２．如图,直线a∥b,将一块含有４５°角的直角三角板的 两个顶点放在直线a,b上,如果∠２＝２０°,那么∠１ 的度数为 (　　) A．１５° B．２０° C．２５° D．３０° ３．如图,若AB∥DE,∠B＝１３０°,∠D＝３５°,则∠C 的 度数为 (　　) A．８０° B．８５° C．９０° D．９５° 　　　 第３题图　　　　　第４题图 ４．如图,已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b 上,若∠１＝６０°,则下列结论错误的是 (　　) A．∠２＝６０° B．∠３＝６０° C．∠４＝１２０° D．∠５＝４０° ５．如图,直线AB∥CD,∠C＝４４°,∠E 为直角,则∠１ 等于 (　　) A．１３２° B．１３４° C．１３６° D．１３８° 二、填空题 １．如图,一只船从点A 出发沿北偏东６０°方向航行到 点B,再以南偏西２５°方向返回,则∠ABC的度数为 　　　　． 　　　 第１题图　　　　　第２题图 ２．如图,AB∥CD,∠ABD 的平分线与∠CDB 的平分 线交于点E,则∠１＋∠２的度数为　　　　． ３．如图,直线a∥b,且∠１＝２８°,∠２＝５０°,则∠ABC＝ 　　　　． 　　　 第３题图　　　　　第４题图 ４．如图,在 △ABC 中,BP 平分 ∠ABC,若 ∠ABC＝ ４０°,CP∥AB,∠BPC＝　　　　°． ５．如图,将一副直角三角板如图放置,使两个三角形的 一个顶点重合,两个直角三角形的斜边AE∥BC,则 ∠CAD 的度数是　　　　　　． 三、解答题 １．已知,如图,CD 平分 ∠ACB,DE∥BC,∠AED＝ ８２°．求∠EDC的度数． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２５　 ２．已知:如图,在△ABC 中,DE∥BC,FG∥CD．求证: ∠CDE＝∠BGF． ３．如图,AB∥CD,AD∥BC,∠A 的２倍与∠C 的３倍 互补,BE 平分∠ABC,求∠A,∠DEB 的度数． 　能力提升　 一、选择题 １．如图,已知AB∥CD,∠BAD＝１００°,则下列结论正 确的是 (　　) A．∠１＝∠２ B．∠３＝∠４ C．∠ABC＝８０° D．∠ADC＝８０° ２．如图,已知 AE 平分∠BAC,BE⊥AE 于E,ED∥ AC,∠BAE＝３４°,那么∠BED 的度数为 (　　) A．１０８° B．１２０° C．１２６° D．１２４° ３．将一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开,如果 ∠１＝５６°,那么∠２等于 (　　) A．５６° B．６８° C．６２° D．６６° ４．若将一个长方形纸条折叠成如图的形状,∠１＝１３０°, 则∠２的度数为 (　　) A．５０° B．６０° C．６５° D．７０° ５．为防止森林火灾的发生,会在森林中设置多个观测 点．如图,若起火点M 在观测台B 的南偏东４６°的方 向上,点A 表示另一处观测台,若AM⊥BM,那么起 火点M 在观测台A 的 (　　) A．南偏东４４° B．南偏西４４° C．北偏东４６° D．北偏西４６° 二、填空题 １．如图,AB∥CD,∠１＝５０°,∠２＝１１０°,则∠３＝　　 　　． ２．如果∠１的两边与∠２的两边互相平行,且∠１＝(３x ＋２０)°,∠２＝(８x－５)°,则∠１的度数为　　　　． ３．如图①是一长方形纸带,∠DEF＝α,将纸带沿EF 折叠 成 图 ②,再 沿 GF 折 叠 成 图 ③,则 图 ③ 中 的 ∠CFE 的度数是　　　　(用含α的式子表示)． ４．如图,直线AB∥EF,则∠α＋∠β－∠γ＝　　　　． ５．如图,EF∥AD,AD∥BC,CE 平分∠BCF,∠DAC ＝１１５°,∠ACF＝２５°,则∠FEC＝　　　　度． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �