8.4 平行线的判定定理-七年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

２１　 　思维导图　 　知识梳理　 １．两条直线被第三条直线所截,如果　　　　相等,那 么这两条直线平行． ２．两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么 　　　　　． ３．两条直线被第三条直线所截,如果　　　　互补,那 么　　　　． 　基础过关　 一、选择题 １．如图,通过∠１＝∠２能判定a∥b的是 (　　) A． B． C． D． ２．如图,下列条件中,能判定DE∥AC的是 (　　) A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠３＝∠４ D．∠１＝∠２ ３．如图,下列条件中,不能判定AB∥CD 的是 (　　) A．∠D＋∠BAD＝１８０° B．∠１＝∠２ C．∠３＝∠４ D．∠B＝∠DCE ４．如图,下列能判定AB∥EF 的条件有 (　　) ①∠B＋∠BFE＝１８０° ②∠１＝∠２ ③∠３＝∠４ ④∠B＝∠５ A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ５．在一次数学活动课上,老师让同学们用两个大小、形 状都相同的三角板画平行线AB,CD,贝贝、晶晶、欢 欢三位同学的做法如图所示．上述三位同学的做法 中,依据“内错角相等,两直线平行”的是 (　　) A．仅贝贝同学 B．贝贝和晶晶 C．晶晶和欢欢 D．贝贝和欢欢 二、填空题 １．如图,直线AB,CD 与直线EF 相交于E,F,∠１＝ １０５°,当∠２＝　　　　　时,能使AB∥CD． ２．如图,请你填写一个适当的条件:　　　　　　　　 　　,使BE∥AC． ３．如图,在一个合格的变形管道ABCD 中,要求AB 与 边CD 平行．若一个拐角∠ABC＝７２°,则当另一个拐 角∠BCD＝　　　　时,这个管道才符合要求． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２２　 ４．如图,AB⊥AD,CD⊥AD,∠１＝∠２,完成下列推理 过程: 解:∵AB⊥AD,CD⊥AD(已知), ∴∠BAD＝　　　　＝９０°(　　　　　　)． 又∠１＝∠２(已知), ∴∠BAD－∠１＝∠CDA－　　　　, 即∠DAE＝∠ADF． ∴DF∥　　　　(　　　　　　　　)． 　　 　　　　　第４题图　　　　　　第５题图 ５．如图,∠A＝７０°,O 是AB 上一点,直线OD 与AB 所 夹的∠BOD＝７８°,要使OD∥AC,直线OD 绕点O 按逆时针方向至少旋转　　　　． 三、解答题 １．几何推理,看图填空: (１)∵∠３＝∠４(已知), ∴　　　　∥　　　　(　　　　　　)． (２)∵∠DBE＝∠CAB(已知), ∴　　　　∥　　　　(　　　　　　)． (３)∵∠ADF＋　　　　＝１８０°(已知), ∴AD∥BF(　　　　　　)． ２．如图,已知∠D＝∠A,∠B＝∠FCB,试问ED 与CF 平行吗? ３．已知:如图,∠１＝∠２,∠３＝∠E．求证:AD∥BE． 　能力提升　 一、选择题 １．在如图所示的四种沿AB 进行折叠的方法中,不一定 能判断纸带两条边a,b互相平行的是 (　　) A．如图１,展开后测得∠１＝∠２ B．如图２,展开后测得∠１＝∠２且∠３＝∠４ C．如图３,测得∠１＝∠２ D．如图４,展开后测得∠１＋∠２＝１８０° ２．如图,直线AB,CD 被直线EF 所截,FG 平分∠EFD 交AB 于点G．下列条件中,不能判断AB∥CD 的是 (　　) A．∠２＝∠３ B．∠１＝∠３ C．∠４＋∠５＝１８０° D．∠４＝∠２＋∠３ ３．若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结 论不正确的是 (　　) A．∠１＝∠３ B．如果∠２＝３０°,则有AC∥DE C．如果∠２＝３０°,则有BC∥AD D．如果∠２＝３０°,必有∠１＝∠E 　　　 第３题图　　　　　　　第４题图 ４．如图,AE 平分∠BAC,CE 平分∠ACD,则不能判定 AB∥CD 的条件是 (　　) A．∠１＝∠２ B．∠１＋∠２＝９０° C．∠３＋∠４＝９０° D．∠２＋∠３＝９０° ５．某人在练车场上练习驾驶汽车,两次拐弯后的行驶 方向与原来的方向相反,则两次拐弯的角度可能是 (　　) A．第一次向左拐４０°,第二次向右拐４０° B．第一次向左拐５０°,第二次向右拐１３０° C．第一次向左拐７０°,第二次向右拐１１０° D．第一次向左拐７０°,第二次向左拐１１０° 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �