8.3 基本事实 与定理-七年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

１９　 　思维导图　 　知识梳理　 １．通过长期实践总结出来,并且被人们公认的真命题 叫做　　　　． ２．经过证明的真命题叫做　　　　． ３．我们学过的八条基本事实有:①两点确定　　　　　; ②两点之间　　　　　;③同一平面内,过一点　　 　　　　直线与已知直线垂直;④两条直线被第三 条直线所截,如果　　　　相等,那么这两条直线平 行;⑤过直线外一点　　　　　　与这条直线平行; ⑥　　　　　　　分别相等的两个三角形全等; ⑦　　　　　分别相等的两个三角形全等;⑧　　 　　　分别相等的两个三角形全等． 　基础过关　 一、选择题 １．如图,用直尺和三角尺画图:已知点P 和直线a,经过 点P 作直线b,使b∥a,其画法的依据是 (　　) A．同位角相等,两直线平行 B．两直线平行,同位角相等 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．内错角相等,两直线平行 ２．下列说法正确的是 (　　) A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两点之间的所有连线中,线段最短 C．相等的角是对顶角 D．若AC＝BC,则点C是线段AB 的中点 ３．将直角三角板按照如图方式摆放,直线a∥b,∠１＝ １３０°,则∠２的度数为 (　　) A．６０° B．５０° C．４５° D．４０° ４．工人师傅在架设电线时,为了检验三根电线是否平 行,工人师傅只检验其中两根是否与第三根平行即 可,这种做法的依据是 (　　) A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条 直线也相互平行 ５．下列语句中: ①一个锐角与一个钝角互补; ②一个角的补角一定大于这个角; ③如果两个角互余且相等,那么这两个角都等于４５°; ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 其中正确的是 (　　) A．①②③④　B．②③④ C．③④ D．只有③ 二、填空题 １．a,b,c是直线,且a∥b,b∥c,则a　　　　c． ２．如图,已知OM∥a,ON∥a,所以点O,M,N 三点共 线的理由是 　． ３．命题中:①平行于同一条直线的两条直线平行;②垂 直于同一条直线的两条直线平行;③过一点有且只 有一条直线与已知直线平行;④过一点有且只有一 条直线与已知直线垂直．为真命题的是　　　　． ４．如图,直线a∥c,∠１＝∠２,那么直线b,c的位置关 系是　　　　． ５．如图,已知a∥b,a∥c,AB⊥BC,∠１＝１１７°,则∠２＝ 　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２０　 三、解答题 　 如图,已知 ∠１＝ ∠２,∠３＋ ∠４＝１８０°,证明 AB ∥EF． 　能力提升　 一、选择题 １．有下列四个命题:①对顶角相等;②等角的补角相 等;③如果b∥a,c∥a,那么b∥c;④如果一个角的两 边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等 或互补．其中是真命题的有 (　　) A．４个 B．３个 C．２个 D．１个 ２．如图,用两个相同的三角板按照如图方式作平行线, 能解释其中道理的依据是 (　　) A．同位角相等,两直线平行 B．内错角相等,两直线平行 C．同旁内角互补,两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行 　　　 　　　　第２题图　　　　　　　第３题图 ３．如图,已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A 在 直线m 上,则∠α等于 (　　) A．２１° B．４８° C．５８° D．３０° ４．如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a 和 b,得到a∥b．理由是 (　　) A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂 线段最短 B．在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互 相平行 C．在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线 垂直于已知直线 D．经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线 平行 　　　 　　　　第４题图　　　　　　　第５题图 ５．如图所示,AB∥CD,P 为AB,CD 之间的一点,已知 ∠１＝３２°,∠２＝２５°,∠BPC的度数为 (　　) A．５７° B．４７° C．５８° D．４２° 二、填空题 １．如图,与AB 平行的棱有　　　　条,与AA′平行的 棱有　　　　条． 　　　 　　　　第１题图