8.2 证明的必要性-七年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

１７　 　思维导图　 　知识梳理　 要判断一个命题是不是　　　　,仅仅依靠经验、观 察、实验和猜想是不够的,必须一步一步、有根有据地 进行　　　　,推理的过程就是　　　　． 　基础过关　 一、选择题 １．妈妈让小明给客人烧水沏茶,洗开水壶要用１分钟, 烧开水要用１５分钟,洗茶壶要用１分钟,洗茶杯要用 １分钟,放茶叶要用２分钟,给同学打电话要用１分 钟．为使客人早点喝上茶,小明最快可在几分钟内完 成这些工作 (　　) A．１９分钟 B．１８分钟 C．１７分钟 D．１６分钟 ２．小明和小军进行滚铁环比赛,最后小明输了．小明对 小军说:“主要是因为你的铁环直径是我的２倍,所 以你的铁环滚１圈,我的要滚４圈．”小明说的对吗 (　　) A．正确 B．错误 ３．某年级组织篮球赛,以班为单位,每两班之间都比赛一 场,计划安排１５场比赛,则有多少个班级参赛 (　　) A．４ B．５ C．６ D．７ ４．一个汽车站内有两路公共汽车,甲路汽车每隔４分 钟发出一辆,乙路汽车每隔６分钟发出一辆,至少每 隔　　　　分钟,两路汽车会同时发车 (　　) A．１ B．２ C．１２ D．２４ ５．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子 旁边,桌上一张纸上写着数字“９”,甲说他看到的是 “６”,乙说他看到的是“ ６ ”,丙说他看到的是“ ６”,丁 说他看到的是“９”,则下列说法正确的是 (　　) A．甲在丁的对面,乙在甲的左边,丙在丁的右边 B．丙在乙的对面,丙的左边是甲,右边是乙 C．甲在乙的对面,甲的右边是丙,左边是丁 D．甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边 二、填空题 １．小方、小红和小军三人玩飞镖游戏,各投四支飞镖, 规定在同一圆环内得分相同,中靶和得分情况如图, 则小红的得分是　　　　分． ２．某地发生车祸,A,B,C三名司机中有一位司机肇事, 警察找了A,B,C三个司机询问,A 说:“是B 肇事．” B 说:“不是我肇事．”C 说:“不是我肇事．”这三个司 机中只有一人说的是真话,请问,聪明的同学,你可 以推断出是司机　　　　肇事． 三、解答题 １．平面内有三条直线,它们的交点个数为多少? 甲学 生:如图所示,只有１个或０个．你认为甲学生的回答 对吗? 为什么? ２．分析下列所举反例的正确性,若不正确,请写出正确 的反例． (１)若|x|＝|y|,则x＝y． 反例:取x＝３,y＝３,则|x|＝|y|,所以此命题是假 命题; (２)两个锐角的和一定是钝角． 反例:取∠１＝３０°,∠２＝１００°,则∠１＋∠２＝１３０°,不 符合命题的结论,所以此命题是假命题; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １８　 (３)若|a|＝a,则a＞０． 反例:取a＝０,符合命题的条件,但a＝０不符合命题 的结论,所以此命题是假命题． 　能力提升　 一、选择题 １．大庆四十六中学为庆祝办学又上新高举行了友谊赛,四 个班级两两赛一场,问共比赛　　　　场． (　　) A．４ B．６ C．８ D．１２ ２．小华用等长的小木棒搭房子(如下图),他搭３间房 子用了１３根小木棒,像这样搭出１５间房子要用的小 木棒的数量是 (　　) A．６０ B．６１ C．６５ D．６９ ３．甲、乙、丙、丁四位同学在操场上踢足球,不小心打碎 了玻璃窗．老师问他们是谁打碎了玻璃窗． 甲说:“是丙,也可能是丁打碎的．” 乙说:“一定是丁打碎的．” 丙说:“我没有打碎玻璃窗．” 丁说:“我没有干这件事．” 若四位同学中只有一位说了谎话,由此我们可以推 断,打碎玻璃的同学是 (　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ４．某次知识竞赛共出了２５道题,评分标准如下:答对１ 题加４分,答错１题扣１分,不答记０分．已知李刚不 答的题比答错的题多２题,他的总分为７４分,则他答 对了 (　　) A．１９题 B．１８题 C．２０题 D．２１题 ５．小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序: ①洗锅盛水２分钟;②洗菜３分钟;③准备面条及佐 料２分钟;④用锅把水烧开７分钟;⑤用烧开的水煮 面条和菜要３分钟．小明要将面条煮好,最少用 (　　) A．１４分钟 B．１３分钟 C．１２分钟 D．１１分钟 二、填空题 １．字母a,b,c,d 各代表正方形、线段、正三角形、圆四 个图形中的一