7.5 三元一次方程组-七年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

１２　 　思维导图　 　知识梳理　 １．含有　　　　个未知数,并且所含未知数的　　　　 都是１的方程,叫做三元一次方程． ２．共含有　　　　个未知数的　　　　个　　　　方 程所组成的一组方程,叫做三元一次方程组． ３．三元一次方程组中各个方程的　　　　,叫做三元 一次方程组的解 ４．解三元一次方程组的基本思想:通过“　　　　”或 “　　　　”进行消元,把“三元”化为“　　　　”,使 解三元一次方程组化为解　　　　　,进而再转化 为解一元一次方程组． 　基础过关　 一、选择题 １．下列方程组中,不属于三元一次方程组的是 (　　) A． x＋y＝１, ２y＋z＝－２, ３y＝６ ì î í ï ï ïï B． x２－４＝０, y＋１＝x, xy－z＝－３ ì î í ï ï ïï C． x＝２, ２y＝－３, x－z＝１ ì î í ï ï ïï D． y－x＝－１, x＋z＝３, ２y－z＝０ ì î í ï ï ïï ２．方程组 x＋y＝－１, x＋z＝０, y＋z＝１ ì î í ï ï ïï 的解是 (　　) A． x＝－１, y＝１, z＝０ ì î í ï ï ïï B． x＝１, y＝０, z＝－１ ì î í ï ï ïï C． x＝－１, y＝０, z＝１ ì î í ï ï ïï D． x＝０, y＝１, z＝－１ ì î í ï ï ïï ３．以 x＝３, y＝１, z＝－１ ì î í ïï ï 为解建立一个三元一次方程,下列不正确 的是 (　　) A．３x－４y＋２z＝３ B．１３x－y＋z＝－１ C．x＋y－z＝－２ D．x２－ ２ ３y－z＝１ ５ ６ ４．若二元一次方程组 x＋２y＝k, ２x＋y＝１{ 的解满足二元一次方 程x＋y＝３,则k的值为 (　　) A．１０ B．８ C．２ D．－８ ５．关x,y 的方程组 ３x－y＝２, x＋y＝k＋２{ 的解满足x＝y,则k 的值是 (　　) A．－１ B．０ C．１ D．２ ６．若二元一次方程３x－y－７＝０,２x＋３y－１＝０和 ２x＋y－m＝０有公共解,则m 的值为 (　　) A．－２ B．－１ C．３ D．４ 二、填空题 １．如果 x＋y＝５, y＋z＝７ x＋z＝６ ì î í ïï ï ,那么２x＋２y＋２z的值为　　　　． ２．解方程组 ３x＋２y－z＝１８①, ２x＋７y－３z＝１９②, ５x－３y＋４z＝１３③ ì î í ïï ï 时,若要先消去z,则 可将①×４　　　　③,或将①×３　　　　②(填 “＋”或“－”)． ３．把方程组 ２x＋３y＝５, ３y－４z＝３, ４z＋５x＝７ ì î í ïï ï 消去未知数z,转化为只含x, y的方程组为　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １３　 ４．若方程组 ４x＋３y＝１４, kx＋(k－１)y＝６{ 的解中x与y 的值相等, 则k为　　　　． 三、解答题 １．用代入消元法解三元一次方程组: y＝２x－７, ５x＋３y＋２z＝２, ３x－４z＝４． ì î í ïï ï ２．已知,甲、乙、丙三个数的和为２６,甲数比乙数大１,甲 数的两倍与丙数的和比乙数大１８．求这三个数． ３．如图是一个正方体纸盒的展开图,如果这个正方体 纸盒相对两个面上的代数式相等,求x,y,z的值． 　能力提升　 一、选择题 １．解方程组 ２x－３y＋２z＝２①, ３x＋４y－２z＝５②, ４x＋５y－４z＝２③, ì î í ïï ï 把三元一次方程组消 元转化成二元一次方程组 ５x＋y＝７, ８x－y＝６{ 需要经过如下 的步骤,请你选出正确的步骤 (　　) A． ①＋②, ①×２＋③{ B． ①＋②, ②×２－③{ C． ①＋②, ①×２－③{ D． ②×２－③, ①×２＋③{ ２．已知 x＝１, y＝２, z＝３ ì î í ïï ï 是方程组 ax＋by＝２, by＋cz＝３, cx＋az＝７ ì î í ïï ï 的解,则a＋b＋c 的值是 (　　) A．３ B．２ C．１ D．无法确定 ３．若(２x－４)２＋(x＋y)２＋|４z－y|＝０,则x＋y＋z等 于 (　　) A．－１２ B． １ ２ C．２ D．－２ ４．已知 ４x－５y＋２z＝０, x＋４y－３z＝０,{ (xyz≠０)则x∶y∶z的值