7.3 二元一次方程组的应用-七年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

６　 　思维导图　 　知识梳理　 １．列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤:　　 　　　　　　　　　　　． ２．列二元一次方程组解决实际问题是把　　　　转化 成　　　　的重要方法,它的关键是把已知量和未 知量联系起来,找到题目中的　　　　．一般来说, 有几个未知量就必须列几个方程,所列方程满足: (１)方程两边表示的是同类量;(２)同类量的单位要 统一;(３)方程两边的数值要相等． 　基础过关　 一、选择题 １．刘刚同学买了两种不同的贺卡共８张,单价分别是１ 元和２元,共用去１０元．设刘刚买的两种贺卡分别为 x张,y张,则下面的方程组正确的是 (　　) A． x＋y２＝１０ , x＋y＝８ { B． １ x＋ ２ y＝８ , x＋２y＝１０ { C． x＋y＝１０, x＋２y＝８{ D． x＋y＝８, x＋２y＝１０{ ２．我国明代数学家程大位的名著«直接算法统宗»里有 一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争, 小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有１００ 个和尚分１００个馒头,正好分完．如果大和尚一人分 ３个,小和尚３人分一个．试问大、小和尚各几人? 设 大和尚有x人,小和尚有y人,则下列方程组正确的 是 (　　) A． x＋y＝１００, ３x＋y＝１００{ B． x＝１００－y, x＋３y＝１００{ C． x＋y＝１００, ３x＋１３y＝１００ { D． y＝１００－x, １ ３x＋３y＝１００ { ３．«九章算术»是中国古代第一部数学专著,其方程章中 有一道题:今有甲、乙二人,不知其钱包里有多少钱,若 乙把其钱的一半给甲,则甲的钱数为５０;若甲把其钱 的２ ３ 给乙,则乙的钱数也为５０,问甲、乙各有多少钱? 若设甲持钱为x,乙持钱为y,则可列方程组 (　　) A． x－２３y＝５０ , y－１２x＝５０ ì î í ï ï ï ï B． x－１２y＝５０ , y－２３x＝５０ ì î í ï ï ï ï C． x＋２３y＝５０ , y＋１２x＝５０ ì î í ï ï ï ï D． x＋１２y＝５０ , y＋２３x＝５０ ì î í ï ï ï ï ４．用８块相同的长方形地砖拼 成一块大长方形地面,地砖 的拼放方式及相关数据如图 所示,则每块地砖的长与宽 分别是 (　　) A．２５和２０ B．３０和２０ C．４０和３５ D．４５和１５ ５．如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质 量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质 量是 (　　) A．１５g B．２０g C．２５g D．３０g 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７　 二、填空题 １．某营业员昨天卖出７件衬衫和４条裤子,共４６０元, 今天又卖出９件衬衫和６条裤子,共６６０元,设每件 衬衫的售价为x元,每条裤子的售价为y元,则可列 方程组为 　． ２．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起,根据图中的信 息,当有１０张塑料凳整齐地叠放在一起时,其高度 是　　　　cm． 　　 第２题图　　　　　　　第４题图 ３．已知直线y＝ax＋b和直线y＝bx＋３a的交点坐标 是(２,－１),则a＋b＝　　　　． ４．一副三角尺按如图所示的方式摆放,且∠１比∠２大 ５０°．若 设 ∠１＝x°,∠２＝y°,则 可 得 到 的 方 程 组 为　　　　． ５．一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大２,且 十位上的数字与个位上的数字之和为１２,则这个两 位数为　　　　． 三、解答题 １．某车间有２８名工人生产螺栓和螺母,每人每天能生 产螺栓１２个或螺母１８个．应怎样分配工人生产螺栓 和螺母,才能使车间每天生产的螺栓和螺母恰好配 套? (一个螺栓配２个螺母) ２．在某体育用品商店,购买３根跳绳和６个毽子共用 ７２元,购买５根跳绳和２０个毽子共用１６０元． (１)跳绳、毽子的单价各是多少元? (２)该店在“五􀅰四”青年节期间开展促销活动,所有 商品按同样的折数打折销售．节日期间购买１０根跳 绳和１０个毽子只需１８０元．该店的商品按原价的几 折销售? ３．某商场投入４０００元资金购进甲、乙两种矿泉水共 ５０箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示: 类别 成本价 销售价(元/箱) 甲 ５０ ６０ 乙 １００ １２０ (１)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱? (２)销售完５０箱矿泉水,该商场共获得利润多少元? 　能力提升　 一、选择题 １．已知,如