6.8 整式的除法-六年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

6。8 整式的除法 思维导图 [单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 知识梳理 二、填空题 1计算:(6x3y-4xy)÷(2xy)= 单项式除以单项式,把系数,同底数幂分别 作为商的 对于只在被除式里含有的字母,2.计算:(25xy-10x2y2+15xy3)÷(-5xy) 则连同它的 起作为商的一个 2.多项式除以单项式,先把这个多项式的 分3.任意给定一个非零数,按下列程序计算: 别除以单项式,再把所得的商 2|结果 基础过关 则最后输出的结果是 4.已知多项式 4x2-1除以多项式A得商式为 选择题 2x,余式为x-1,则多项式A为 下列计算正确的是 三、解答题 10a4b3c2÷5a3bc=ab2c 1.计算 C.(9x2y-6xy2)÷3xy=3x-2y fax D.(6a2b-5a2c)÷(-3a2)=-2b-5c 12x2y2) 2.面积为9a2-6ab+3a的长方形一边长为3a,另一边 A.3a-2b+1 B. 2a-3b 3.计算(2a)2·b÷12a3b的结果是 (1)(24x2y-12xy2+6xy)÷(-6y); 12.t y 2b2 3a2 (3)(16x3-8x2+4x)÷(-2x) 4.计算(-6x3-2x)÷(-2x)的结果是 D.3x2+1 5.若()·(-xy)2=4x2y2,则括号里应填的单项 式是 (1)[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x; 6.计算:[6(a-b)6+3(a-b)2]÷3(a-b)2的值是 (2)[(a+b)(a-b)-(a-b)2+26(a-b)]÷4b. A.2(a-b)3+ C.2(a-b)4+ D.2(a-b) 7已知8a2b2÷28a+1b2=2b2,则m,n的值分别为 先化简,再求值:(a2b+2ab2)÷b+(a-b)2,其中a 能力提升 2.小明与小亮在做游戏,两人各报一个整式,小明报的 整式作被除式,小亮报的整式作除式,要求商式必须 选择题 为2xy.若小明报的是x3y-2xy2,小亮应报什么整 1.下列运算中,正确的是 )式?若小亮也报x3y-2xy2,那么小明能报一个整式 吗?说说你的理由 C.6a2b÷2ab=3ab D.(2xy+y)÷y=2x+y 2.已知(a3b)÷(a2b2)=3,则a2b3的值等于 B.9 若(y2+5x)·M=y-25x2,则代数式M应为 A.5.x+y 4.若a=1.6×10°,b=4×103,则a÷b等于 A.4×10° B.4×10° C.6.4×10 D.6.4×10 核心素养 5.对于任意自然数n,代数式n(n+5)-(n-3)(n+2)阅读下列材料 定能被一个整数整除,那么这个整数是 ∴(x+3)(x-2)=x2+x-6,∴(x2+x-6)÷(x B 2)=x+3;这说明x2+x-6能被x-2整除,同时也 二、填空题 说明多项式x2+x-6有一个因式为x-2;另外,当 1.填空. x=2时,多项式x2+x-6的值为零 (1)(x3y4)÷( 回答下列问题 (1)根据上面的材料猜想:多项式的值为0、多项式有 (2)如果15″ 因式(x-2)、多项式能被(x-2)整除,这之间存在着 2.任意给一个非零数,按如图所示的程序进行计算,输 种什么样的联系? 出结果是 (2)探求规律:更一般地,如果一个关于字母x的多 输入 项式M,当x=k时,M的值为0,那么M与代数式 (x-k)之间有何种关系? (3)应用:利用上面的结果求解,已知x-2能整除x2 kx-14,求k. 计算:(x-y)(y-x)5÷[(x-y)2]3 4.已知一个长方形的面积是a2-b2(a>b),其中长边长 是a+b,则短边长是 5.已知6am+5b÷(-2ab")=-3ab,则m的值为 三、解答题 1.先化简,再求值 (1)已知a2m=-2,b=3,求(a3m)2-bm+amb5 (a"b")2的值; (2)已知x=2,y=-1,求[(3y+x)(3y-x)-(y+ x)(3y-x)]÷(-2y)的值·３４　· ４ａ２＋４ａｂ－４ａ２＋ｂ２＝４ａｂ＋ｂ２．（１）根据完全平方公式判断； （２）根据单项式乘多项式法则、完全平方公式计算，得到答 案．考查了平方差公式和实数的运算，去括号规律：①ａ＋（ｂ ＋ｃ）＝ａ＋ｂ＋ｃ，括号前是“＋”号，去括号时连同它前面的 “＋”号一起去掉，括号内各项不变号；②ａ－（ｂ－ｃ）＝ａ－ｂ＋ ｃ，括号前是“－”号，去括号时连同它前面的“－”号一起去 掉，括号内各项都要变号． 核心素养 １．解：（１）第ｎ个等式为（２ｎ＋１）２－（２ｎ－１）２＝８ｎ（ｎ为正整 数）；（２）验证：（２ｎ＋１）２－（２ｎ－１）２＝［（２ｎ＋１）＋（２ｎ－１）］ ［（２ｎ＋１）－（２ｎ－１）］＝４ｎ×２＝８ｎ；（３）两个