6.2 幂的乘方与积的乘方-六年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

6.2幂的乘方与积的乘方 思维导图 幂的乘 a2)y=a(m,n为正整数) 幂的乘方与积的乘 积的乘方~、( ab)-a'b(n为正整 知识梳理 (4) 1.幂的乘方 (m,n为正整数) 2.积的乘方,等于积中每个因式分别 ,再把所 得的幂 2.计算 (ab) (n为正整数 (1)(x3y3)m; 3.幂的乘方的意义是 (2)(-3pq) (3)(3×103)2; 基础过关 选择题 1.下列各式中,计算正确的是 B. a3 C.(a2)3=a 2.化简(-3a3)2的结果是 A.-9 B.9a6 C.9a5 D.6a6 3.计算a3·(-a2)的结果是 B. 4.若a3=b,b=m,则m为 3.阅读下列解题过程 试比较20与3的大小 B a' 解:∵210=(24)2=162,325=(33)25=2725,16<27, 5.已知|a-2 0,则a°b°的值为 试用上面方法比较430与34的大小 2 6.计算—(a-b)3(b-a)2的结果为 7.若a2=3,ay=2,则a2x等于 二、填空题 能力提升 1.若a2·a3=(a2)3,则x 选择题 2.计算:x 下列等式中正确的个数是 3.计算:( D.3个 4.若2×8×16=22,则n= 2.计算(-x5)2+(-x2)5的结果是 三、解答题 D.0 3.下列各式计算正确的是 B.(-2a) D (ab2)=ab 4.如果|x+1+(-2020+y)2=0,那么x”等于() 8)×8=8. B.1 C.-2020D.2020 5.若(an·b)3=a3b5,则m,n的值分别为 请根据上面的解题规律解答下列问题 A.15,9 B.5,3 C.12,6 D.3,5 42018-20 6.已知x3=m,x5=n,用含有m,n的代数式表示x14结 果正确的是 D.m2)(2)(1、x2016×/4)20 二、填空题 1.(1)若104=2,10y=3,则102+y (2)若32=36,则3 2.(1) (2)若2=3,34=5,则6 3.已知2x+3y-5=0,则9·27的值为 4.一组数据为:-2x,4x2,-8x3,16x3,…观察其规3.计算: 律,推断第n个数据应为 (1)(-2x2y)3+8(x2)2·(-x)2 解答题 1.已知4=2,27》=33,求(2y)的值 (2)(x-y)3·(y-x)2·(x-y)4 2.阅读理解题: 核心素养 计算:(—0.125)12×81 已知a=35,b=4,c=53,比较a,b,c的大小 解:原式 ×812×8·２８　· ｘ２· －ｘ（ ）３ ·ｘ２＝ｘ２＋３＋２＝ｘ７，故答案为ｘ７． ３．５４　解：本题主要考查同底数幂的乘法．根据同底数幂的乘 法公式逆用解答．３ｘ＋ｙ＝３ｘ·３ｙ＝６×９＝５４．故答案为５４． ４．８　解：此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是 解本题的关键．已知等式左边利用同底数幂的乘法法则计 算，根据幂相等得到指数相等即可求出ｎ的值．∵ａ１·ａ３ｎ· ａｎ＋１＝ａ４ｎ＋２＝ａ３４，∴４ｎ＋２＝３４，解得：ｎ＝８．故答案为８． 三、解答题 １．解：（１）１２３＝１０１２×１０３＝１０１５，４８＝１０４×１０８＝１０１２，（２） 相等，理由如下：（ａ＋ｂ）ｃ＝１０ａ＋ｂ×１０ｃ＝１０ａ＋ｂ＋ｃ，ａ（ｂ＋ ｃ）＝１０ａ×１０ｂ＋ｃ＝１０ａ＋ｂ＋ｃ，所以（ａ＋ｂ）ｃ＝ａ（ｂ＋ｃ）．此题 主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂相乘，底 数不变，指数相加．（１）根据ａｂ＝１０ａ×１０ｂ 代入数据即可； （２）根据所给例子对应代入即可得到答案． ２．解：６×１０１３×３．３×１０５＝１．９８×１０１９亿吨．答：太阳的质量是 １．９８×１０１９亿吨．本题考查了同底数幂的运算：（ａｂ）ｍ＝ａｍ· ｂｍ；ａｍ·ａｎ＝ａｍ＋ｎ；（ａｍ）ｎ＝ａｍｎ；ａ＞０，ｂ＞０，ｍ、ｎ为正整数． 也考查了科学记数法的表示方法．根据题意得到太阳的质 量＝６×１０１３×３．３×１０５ 亿吨，然后根据ａｍ·ａｎ＝ａｍ＋ｎ进行 运算，再用科学记数法表示． ３．解：∵２ｘ·２ｙ＝２ｘ＋ｙ＝３×４＝１２，２ｚ＝１２，∴２ｘ＋ｙ＝２ｚ，∴ｘ＋ｙ ＝ｚ．本题考查了同底数幂乘法，根据同底数幂乘法法则得 到２ｘ·２ｙ＝２ｘ＋ｙ＝３×４＝１２，进而得到２ｘ＋ｙ＝２ｚ，即可得到 ｘ＋ｙ＝ｚ． 能力提升 一、选择题 １．Ｃ　２．Ｄ　３．Ｂ　４．Ｄ　５．Ｄ 二、填空题 １．－ｘ６　解：ｘ３·（－ｘ）３＝ｘ３·（－ｘ３）＝－ｘ６．故答案为： －ｘ６根据同底数幂的乘法法则解答即可．本题主要考查了 同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加． ２．－１２１６　 解：本题主要考查了同底数幂乘法的运算性质的应 用，同时使用了乘方的性质，首先根据乘方的性