精品解析：广东省茂名市高州市8校2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

2021—2022学年度第一学期期中考试七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A ，3 B. ，3 C. ，4 D. ，4 5. 在代数式：，3ab，，，，，中，整式有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 6. 有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（ ） A. 2 B. 0 C. -1 D. -3 7. 小明周末从家里去书店，需要先步行一段路程，然后再坐公交车到书店，步行的速度为千米每小时，汽车的速度为千米每小时，小明先步行分钟，再乘车分钟，则小明家离书店的路程是（ ）千米 A. B. C. D. 8. 下列判断正确的是（ ） A. 两个数相加，和一定大于其中一个加数 B. 两数相减，差一定小于被减数 C. 两数相乘，积一定大于其中一个因数 D. |a|一定是非负数 9. 如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的体积是（ ） A. B. 14 C. 5 D. 7 10. 一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共28分） 11 如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作______元． 12. ﹣5的倒数是_____；的相反数是_____． 13. 通常山的高度每升高米，气温下降，如地面气温是，那么高度是米高的山上的气温是____________________. 14. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-3，则输出的值为_______________ ． 15. 已知代数式的值等于6，则代数式的值为_____________. 16. 一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是_____ 17. 一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在点B的右边，并且，则C点表示的数是______． 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 18. 计算： 19. 某公司的某种产品由一商店代销，双方协议，不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时，商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件． （1）用代数式表示，这两个月公司分别应付给商店的钱数； （2）假设代销费为每月20元，每件产品的提成为2元，一月份销售了20件，二月份销售了25件，求该商店这两个月销售其总产品的总收益． 20. 如图是由几个小立方体所组成几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图． 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 21. 已知多项式． （1）当，求M的值； （2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值． 22. 一辆出租车沿着南北方向的道路来回行驶接送客人，一天早晨从某商店门口出发，中午到达B地，约定向南为正，向北为负，当天记录如下（单位：千米） ，，+7.1，+14，，+12，+6.8， （1）B地商店何处，相距多少千米？ （2）第4个客人下车地点距离商店多少千米？ （3）若汽车行驶每千米耗油0.1升，那么这天上午共耗油多少升？ 23. 定义新运算：对于任意，，都有，等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算，比如： （1）求的值． （2）化简． 五、解答题（三）（每小题10分，共20分） 24. 观察下列等式： ①；②；③… 根据上述等式规律，解答下列问题： （1）请写出第④个等式：_____________； （2）写出第n个等式（用含有n等式表示）：_____________； （3）应用你发现的规律，计算：． 25. “分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题． 例：三个有理数，，满足，求的值． 解：由题意得，，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当，，都是正数，即，，时， 则：， ②当，，有一个为正数，另两个为负数时，设，，， 则：． 综上，的值为3或-1． 请根据上面