周周清3(检测内容：2.1－2.4)(课件)-【四清导航】2020-2021学年七年级数学下册（北师大版）河南

周周清 3 检测内容：2.1－2.4 四清导航 数学 七年级（下）配北师 四清导航 四清导航 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.若∠α＋∠β＝90°,∠β与∠γ互为余角,则∠α与∠γ的关系是( ) A. 互余　　　　　 B．互补 C. 相等 D．不确定 C 四清导航 四清导航 2.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB＝55°,则∠BOD的度数是( ) A. 35°　　B．55°　　C．70°　　D．110° C 四清导航 四清导航 3.如图,直线l1∥l2,l3⊥l4,∠1＝44°,那么∠2的度数为( ) A. 46° B．44° C．36° D．22° A 四清导航 四清导航 4.如图,直线l∥m∥n,等边△ABC的顶点B,C分别在直线n和m上,边BC与直线n所夹的角为25°,则∠α的度数为( ) A. 25° B．45° C．35° D．30° C 四清导航 四清导航 5.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1＝30°,则∠2的度数为( ) A. 30° B．45° C．50° D．60° D 四清导航 四清导航 6.如图,已知a∥b,∠1＝130°,∠2＝90°,则∠3＝( ) A. 70° B．100° C．140° D．170° C 四清导航 四清导航 7.在同一平面内,下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的个数有( ) A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 四清导航 四清导航 8.如图,DH∥EG∥BC,且DC∥EF,那么图中与∠1相等的角的个数是( ) A.3个 B．4个 C．5个 D．6个 C 四清导航 四清导航 二、填空题(每小题4分,共16分) 9.如图,已知∠1＝65°,当∠C＝_____时,AB∥CD； 当∠A＝_____时,AD∥BC.在上述两个成立的结论 下,∠D＝______． 65° 65° 115° 四清导航 四清导航 10.如图,点B,C,D在同一直线上,CE∥AB,∠ACB＝90°.如果∠ECD＝36°,那么∠A＝____． 54° 四清导航 四清导航 11.如图,直线l1∥l2∥l3,点A,B,C分别在l1,l2,l3上．若∠1＝70°,∠2＝50°,则∠ABC＝____度． 120 四清导航 四清导航 12.如图所示,∠1＋∠2＝180°,∠3＝100°,则∠4等于____． 100° 四清导航 四清导航 三、解答题(共52分) 13.(10分)如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD∶∠BOE＝4∶1,求∠AOF. 四清导航 四清导航 解：∠BOE＝x°, ∵OE平分∠BOD, ∴∠BOD＝2x°,∠AOD＝4x°. 由∠AOB＝180°得2x＋4x＝180,x＝30, ∴∠BOD＝2x°＝60°,∠AOD＝120°, ∠AOC＝∠BOD＝60°, ∴∠BOC＝∠AOD＝120°, 又OF平分∠BOC,∴∠COF＝60°, ∴∠AOF＝∠AOC＋∠COF＝60°＋60°＝120° 四清导航 四清导航 14.(10分)如图,a∥b,m∥n,∠1＝55°,则∠2等于多少度？ 解：因为a∥b, 所以∠1＝∠3＝55°(两直线平行,内错角相等), 又因为m∥n, 所以∠2＋∠3＝180°(两直线平行,同旁内角互补), 所以∠2＝180°－55°＝125° 四清导航 四清导航 15.(10分)如图,已知BE∥CD,∠C＝∠E, A,B,C三点共线,则AC与DE平行吗？请 说明理由． 解：AC∥DE. 理由：因为BE∥CD, 所以∠1＝∠C(两直线平行,同位角相等), 又因为∠C＝∠E, 所以∠1＝∠E, 所以AC∥DE(内错角相等,两直线平行) 四清导航 四清导航 16.(10分)如图,已知点D在AB上,DF∥BC, BF平分∠ABC,DE平分∠ADF,试说明∠2 ＝∠5. 四清导航 四清导航 17.(12分)已知：∠α,∠β(∠α>∠β)． (1)求作一个角∠AOB,使∠AOB＝∠α＋∠β； (2)求作一个角∠COD,使∠COD＝∠α－∠β. 解：作图略 四清导航 四清导航 $