2.1.1 对顶角、余角与补角(课件)-【四清导航】2020-2021学年七年级数学下册（北师大版）河南

第二章　 相交线与平行线 第1课时　对顶角、余角与补角 1　两条直线的位置关系 四清导航 数学 七年级（下）配北师 四清导航 四清导航 ①在同一平面内，两条直线的位置关系有______和______两种．若两条直线只有______公共点，我们称这两条直线为相交线；在同一平面内，________的两条直线叫做平行线． ②顶点相同，两边互为反向延长线的两个角叫做________，对顶角_____． ③互为余角：如果两个角的和是_____，那么称这两个角互为余角． ④互为补角：如果两个角的和是______，那么称这两个角互为补角． ⑤同角或等角的余角______，同角或等角的补角______． 相交 平行 一个 不相交 相等 90° 180° 相等 相等 对顶角 四清导航 四清导航 相交线与平行线 1．(4分)下列说法中，正确的个数是( ) ①在同一平面内不相交的两条线段必平行；②在同一平面内不相交的两条直线必平行；③在同一平面内不平行的两条线段必相交；④在同一平面内不平的两条直线必相交． A．1 　　　　B．2 　　　　C．3 　　　　D．4 2．(4分)平面内有两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m＋n等于( ) A．1 　　　　B．2 　　　　C．3 　　　　D．4 B D 四清导航 四清导航 对顶角及对顶角的性质 3．(4分)(2015·贺州)如图，下列各组角中，是对顶角的一组是( 　 ) A．∠1和∠2 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠5 4．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE＝100°，则∠BOD的度数是( ) A．20° B．40° C．50° D．90° B C 四清导航 四清导航 5．(4分)如图，三条直线a，b，c相交于一点O，图中共有对顶角( 　 ) A．3对 　　　　 B．4对　　　　C．5对 　　　D．6对 6．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝50°，则∠BOC＝____°． D 50 四清导航 四清导航 7．(4分)一个锐角是38度，则它的余角是____度． 8．(4分)已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于( ) A．45° 　　　 B． 60°　　　C．90° 　　D．180° 9．(4分)如图，∠ABC＝∠BCD＝90°，如果∠1＝∠2，那么推出∠3＝∠4的理由是( ) A．同角的补角相等 B．等角的补角相等 C．同角的余角相等 D．等角的余角相等 52 C 余角和补角 D 四清导航 四清导航 10．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于( 　 ) A．38° B．104° C．142° D．144° C 四清导航 四清导航 一、选择题(每小题4分，共12分) 11．若互为余角的两个角之差为40°，则较大的角为( ) A．40° 　　B．50°　　C．65° 　　D．75° 12．如果两个角互补，那么这两个角可能是( ) ①均为钝角；②一个为锐角，一个为钝角；③均为直角；④以上三者都有可能． A．①②③④ 　　　　　 B．①② C．②③ 　　　　　　　 D．④ C C 四清导航 四清导航 13．如图，直线l1和l2相交于点O，∠MON＝90°，若∠α＝44°，则∠β＝( ) A．50° 　　　B．46°　　　C．45° 　　　 D．44° 二、填空题(每小题4分，共12分) 14．如图，是由两块直角三角板拼成的图形，在直角顶点处构成了三个锐角，其中互余的角是____________________，相等的是__________，相等的理由是________________． ∠1与∠2，∠2与∠3 ∠1与∠3 同角的余角相等 B 四清导航 四清导航 15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD＝100°，则∠AOE＝_____． 16．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，则∠AOC和∠BOD是_______；∠AOC与∠AOD互为______；∠AOC与∠DOE的关系是_____；∠______与∠BOC相等． 40° 对顶角 互余 补角 AOD 四清导航 四清导航 三、解答题(共36分) 17．(8分)已知∠A与∠B互余，∠A与∠C互补，且∠B＋∠C＝100°，求∠A，∠B，∠C的度数． 18．(8分)如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1∶∠3＝4∶1，∠2＝30°，求∠AOE，∠DO