1.6.2 乘法公式的综合运用(课件)-【四清导航】2020-2021学年七年级数学下册（北师大版）河南

第2课时　乘法公式的综合运用 第一章　 整式的乘除 6　完全平方公式 四清导航 数学 七年级（下）配北师 四清导航 四清导航 ①乘法公式：(a＋b)(a－b)＝_______，(a＋b)2＝___________，(a－b)2＝___________． ②完全平方公式的变形：(a＋b)2－2ab＝______，(a－b)2＋2ab＝______，(a＋b)2－(a－b)2＝____． a2＋2ab＋b2 a2－2ab＋b2 a2－b2 a2＋b2 a2＋b2 4ab 四清导航 四清导航 运用完全平方公式进行简便运算 1．(3分)填空：1022＝(______)2＝______； 982＝(______)2＝_____． 2．(3分)若用简便方法计算1 9992，应当用下列哪个式子( ) A．(2 000－1)(2 000＋1)　 B．(1 999＋1)2 C．(1 999＋1)(1 999－1) 　 D．(2 000－1)2 3．(3分)1012等于( ) A．1002＋12 　　　　　　　　B．(100＋1)(100－1) C．1002＋100×1＋1 　　　 D．1002＋2×100＋1 D D 100＋2 10 404 100－2 9 604 四清导航 四清导航 利用完全平方公式求式子的值 4．(3分)计算(x＋3y)2－(x－3y)2的结果是( 　 ) A．12xy 　　B．－12xy2　　C．6xy 　　D．－6xy 5．(3分)为了运用平方差公式计算(2x＋y＋z)(y－2x－z)，下列变形正确的是( 　 ) A．[2x－(y＋z)]2　　　　　　B．[2x＋(y＋z)][2x－(y＋z)] C．[y＋(2x＋z)][y－(2x＋z)]　 D．[z＋(2x＋y)][z－(2x＋y)] 6．(3分)利用乘法公式计算正确的是( 　 ) A．(2x－3)2＝4x2－6x＋9 B．(2m＋3)(2m－3)＝4m2－3 C．(4m＋3n)(－4m－3n)＝9m2－16m2 D．(4m－3n)(－4m－3n)＝9n2－16m2 A C D 四清导航 四清导航 7．(3分)化简(xy－1)2－(xy－1)(xy＋1)的结果为( 　 ) A．2xy－2 　　B．－2xy＋2　　 C．2 　　　D．－2 8．(3分)下列计算正确的是( 　 ) A．(2x＋y)(2x－y)＝2x2－y2　　　 B．(a＋3b)2＝a2＋9b2 C．(a－b)(b－a)＝－a2＋2ab－b2　 D．(－a－3b)2＝a2＋3ab＋9b2 (a－b)2＝a2－2ab＋b2 9．(3分)利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图①，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2．你根据图②能得到的数学公式是____________________． B C 四清导航 四清导航 10．(3分)计算： (1)(a－b＋3)(a＋b－3)＝______________； (2)(2x＋3y－z)(－2x＋3y＋z)＝________________． 11．(10分)某农场为了鼓励小学生集体到农场去劳动，承诺学生到农场劳动后，每人将得到与参加劳动人数数量相等的苹果．第一天去农场劳动的有x人，第二天去了y人，第三天去了(x＋y)人，第四天去了(x＋2y)人，问：这四天农场共送出多少个苹果？ a2－b2＋6b－9 9y2－4x2＋4xz－z2 解：x2＋y2＋(x＋y)2＋(x＋2y)2＝3x2＋6xy＋6y2，故这四天农场共送出(3x2＋6xy＋6y2)个苹果 四清导航 四清导航 一、选择题(每小题3分，共18分) 12．下列计算正确的是( ) A．(a－1)2＝a2－1　　　　　 B．(a＋1)2＝a2＋a＋1 C．(a＋1)(a－1)＝a2－2a＋1　D．(a＋1)(1－a)＝1－a2 13．下列多项式运算中，不能用完全平方公式计算的是( ) A．(x－2y)(－x－2y)　　　　 B．(x＋y－z)2 C．(b－3a)(－b＋3a)　　　 　D．(a－b＋c)(b－a－c) 14. 若(x－y)2＋m＝x2－3xy＋y2，则m为( ) A．xy　 　　　B．0　 　　　C．－xy　 　　D．3xy 15．(2015·邵阳)已知a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为( ) A．3　　　　 B．4 　　 C．5 　　　　 D．6 A D C C 四清导航 四清导航 16．若(x＋a)2＝x2－8x＋b，则a，b的值分别是( ) A．4，16 　　　　　　 　B．－4，－1