1.6.1 完全平方公式(课件)-【四清导航】2020-2021学年七年级数学下册（北师大版）河南

第1课时　完全平方公式 第一章　 整式的乘除 6　完全平方公式 四清导航 数学 七年级（下）配北师 四清导航 四清导航 完全平方公式：(a＋b)2＝____________；(a－b)2＝_____________．即两个数的和 (或差)的平方，等于这两个数的平方和，加上(或减去)这两个数___________． a2＋2ab＋b2 a2－2ab＋b2 乘积的2倍 四清导航 四清导航 完全平方公式 1．(3分)下列各式展开后结果为2mn－m2－n2的是( ) A．(m＋n)2 B．(－m＋n)2 C．－(m－n)2 D．－(m＋n)2 2．(3分)下列计算正确的是( ) A．(x＋y)2＝x2＋y2 　　　　　 B．(2a－b)2＝4a2－2ab＋b2 C．(2x－3)2＝4x2－12x－9 D．( x－1)2＝ x2－x＋1 3．(3分)如果(x＋2)2＝x2－kx＋4，那么k的值是( ) A．－2 　B．2　　 　 C．－4 　　 D．4 C D C 四清导航 四清导航 4．(3分)若(ax＋3y)2＝4x2＋12xy＋by2，则a，b的值分别为( ) A．a＝4，b＝3 　　　　　　B．a＝2，b＝3 C．a＝4，b＝9 　　　　　　D．a＝2，b＝9 5．(3分)有下列式子： ①(a－b)2＝(b－a)2； ②(－a－b)2＝－(a＋b)2； ③(a＋b)2－(a－b)2＝4ab； ④(2x＋y)2＝4x2＋y2； ⑤(3a－bc)(－bc－3a)＝b2c2－9a2； ⑥(2m－n)(n－2m)＝4m2－4mn＋n2. 其中正确的个数有( 　 ) A．5个 　　　B．4个 　　　C．3个 　　　　D．2个 D C 四清导航 四清导航 6．(5分)填上适当的单项式，使等式成立： (1)(x－3y)2＝x2－_____＋9y2； (2)(__＋y)2＝x2＋xy＋___； (3)(______)2＝a2－6ab＋_____． 7．(8分)计算： (1)(－3m＋4n)2； (2)(x＋3)2－(x＋2)(x－1)． 8．(3分)若a＋b＝4，则a2＋2ab＋b2的值是( 　 ) A．8 B．16 C．2 D．4 利用完全平方公式求式子的值 B 解：9m2－24mn＋16n2 解：5x＋11 2xy x y2 a－4b 16b2 四清导航 四清导航 9．(3分)已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝ ( ) A．10 　　　　　　　　B．6 C．5 　　　　　　　　 D．3 10．(3分)已知x2＋y2＝2，x＋y＝1，则xy的值是( ) A．－1 　　　　　　　 B． C． 　　　　　　　　D．3 11．(3分)已知x＋y＝5，xy＝6，则x2＋y2＝____． C B 13 四清导航 四清导航 一、选择题(每小题3分，共21分) 12．(2015·遵义)下列运算正确的是( ) A．4a－a＝3 　　　　　 B．2(2a－b)＝4a－b C．(a＋b)2＝a2＋b2 　　　D．(a＋2)(a－2)＝a2－4 13．计算(－x－3y)2的正确结果是( ) A．x2＋6xy＋9y2 　　　　 B．－x2＋6xy－9y2 C．x2－6xy＋9y2 　　　　 D．x2－3xy＋3y2 14．下列等式不成立的是( ) A．(－x－y)2＝(x－y)2 　　B．(－x－y)2＝(x＋y)2 C．(－x＋y)2＝(x－y)2 　　D．(x－y)2＝(y－x)2 A D A 四清导航 四清导航 C D C B 15．化简(x＋1)2－(x－1)2等于( ) A．2 　　　　B． 4　　　　C．4x 　　　D．2x2＋2 16．若多项式x2＋kx＋16是某个整式的平方，则k的值是( ) A．4 　　　　B． －4　　　C．±4 　　 D．±8 17．下列各式中，能用完全平方公式计算得到的个数有( ) ①x2－x＋ ；②m2－mn＋n2；③ x2＋x＋9； ④x2＋xy＋ y2；⑤x2＋4y2＋4xy；⑥ x2y2－xy＋1. A．2个 　　　B．3个　　 　C．4个 　　D．5个 18．如果x，y是有理数，设N＝3x2＋2y2－18x＋8y＋35，那么( ) A．N一定是负数　　　　　 B．N一定不是负数 C．N一定是正数　　　　　 D．N的正负与x，y的取值有关 四清导航 四清导航 二、填空题(每小题4分，共12分) 19．