1.5.2 平方差公式的综合运用(课件)-【四清导航】2020-2021学年七年级数学下册（北师大版）河南

第2课时　平方差公式的综合运用 第一章　 整式的乘除 5　平方差公式 四清导航 数学 七年级（下）配北师 四清导航 四清导航 ①平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中的a，b既可以表示一个数，也可以表示一个________，还可以表示一个________． ②利用平方差公式可以进行简便计算，利用几何图形可以验证平方差公式． 单项式 多项式 四清导航 四清导航 运用平方差公式进行简便计算 1．(3分)1 0002－9992的计算结果是( ) A．1 000 　　B．1 999　　C．2 999 　　D．1 2．(3分)计算202×198＋0.1255×85的结果为( ) A．39 996 　　　　　　　 B．39 999　　　 C．39 997 　　　　　　　 D．40 004 3．(3分)计算152－14×16等于( ) A．16 　　　B．1　　　　C．14 　　　D．－1 B C B 四清导航 四清导航 4．(3分)(1)－9.3×10.7＝－(________)×(________)＝________；(2)20 ×19 ＝_____． 5．(3分)(x－y＋z)(x＋y－z)＝(__)2－(_____)2. 6．(3分)3(a－2b)( a＋ b)＝________． 7．(3分)计算: ＝______． 8．(6分)用简便方法计算： (1)99×101×10 001；(2)2 015＋2 0152－2 0162. 10－0.7 10＋0.7 －99.51 x y－z a2－4b2 2 015 解：99 999 999 解：－2 016 四清导航 四清导航 同底数幂的乘法法则的逆用 9．(3分)如图①，从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图②所示，通过计算阴影部分的面积，可以得到等式______________________． (a＋2b)(a－2b)＝a2－4b2 四清导航 四清导航 10．(3分)在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图①)，把余下的部分拼成一个长方形(如图②)．根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( ) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 C 四清导航 四清导航 11．(7分)张明家有一块L型的菜地，现将L型的菜地按图中那样分成面积相等的两个梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b－a) m．请你帮张明算一算，张明家的菜地面积是多少？当a＝10，b＝30时，面积是多少？ 解：根据题意得，菜地面积为 (a＋b)(b－a)×2＝b2－a2(m2)． 当a＝10，b＝30时，面积为302－102＝800(m2) 四清导航 四清导航 一、选择题(每小题3分，共24分) 12．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( ) A．(x＋3)(3＋x) 　　　　 　B．(x＋y)(x－y) C．(－2a＋b)(2a－b) 　　　 D．(x2－y)(x＋y2) 13．若(x＋1)(x－1)(x2＋1)(x4＋1)＝xn－1，则n等于( ) A．16 　 　B. 8 　　　 　C．6 　　　 　D．4 14．计算 的结果为( ) A．　　　　B. 1 000 　　　 C．5 000 　　　D．500 B B D 四清导航 四清导航 15．运用平方差公式计算20162－2015×2017的计算结果是( ) A．1 　　　　B. －1 　　　　C．2 　　　　D．－2 16．计算(x2－y2)－(x＋y)(x－y)的结果是( ) A．－2y2 　 　B. 0　　　 　　C．2x2 　　 　D．2x2－2y2 17．计算(x－2y)2－(x＋2y)2的结果是( ) A．8xy 　　　　　　　　 　　B．－8xy C．x2－4xy＋4y2 　　　　　　 D．x2＋4xy＋4y2 18．平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中的字母a，b表示( ) A．只能是数 　　　　　　　　B．只能是单项式 C．只能是多项式　　　　　　 D．数、单项式、多项式都可以 19．对于任意整数n，能整除代数式(n＋3)(n－3)－(n＋2)(n－2)的整数是( ) A．4