1.5.1 平方差公式(课件)-【四清导航】2020-2021学年七年级数学下册（北师大版）河南

第一章　 整式的乘除 第1课时　平方差公式 5　平方差公式 四清导航 数学 七年级（下）配北师 四清导航 四清导航 ①平方差公式：(a＋b)(a－b)＝______，即两数和与这两数差的积，等于它们的_______． ②平方差公式的右边是相同项的平方减去互为相反项的绝对值的平方． a2－b2 平方差 四清导航 四清导航 平方差公式 1．(3分)(2015·永州)下列运算正确的是(　 ) A．a2·a3＝a6 　　　　　　B．(－a＋b)(a＋b)＝b2－a2 C．(a3)4＝a7　　　　　　　　　　D．a3＋a5＝a8 2．(3分)下列各式中，不能用平方差公式计算的是( 　) A．(a－b)(－a＋b) 　　　 B．(x2－y2)(x2＋y2) C．(－m＋n)(m＋n) 　　　 D．(c2＋d2)(d2－c2) 3．(3分)与3x－y2相乘的积等于y4－9x2的多项式为( ) A．3x－y2 　B．3x＋y2 　 C．－3x－y2 　 D．y2－3x B A C 四清导航 四清导航 4．(3分)(x－1)(x＋1)(x2＋1)－(x4＋1)的值是( ) A．－2x2 　　B. 0　　　　C．－2 　　　　D．－1 5．(3分)下列运用平方差公式计算，错误的是( ) A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．(x＋1)(x－1)＝x2－1 C．(2x＋1)(2x－1)＝2x2－1 D．(－a＋b)(－a－b)＝a2－b2 6．(3分)计算(3a－ )(9a2＋ )(3a＋ )等于( ) A．81a4＋ 　　　　　　　B．81a4－ C．81a4－ a2＋ D．81a4＋ a2＋ C C B 四清导航 四清导航 4 7．(6分)计算：(1)(3y－2)(3y＋2)＝_______； (2)(11x－5y)(11x＋5y)＝____________； (3)(7ab＋4)(7ab－4)＝___________； (4)(－9m＋2)(9m＋2)＝_________． 8．(8分)运用平方差公式计算： (1)( a－1)( a＋1)；　　 (2)(－3a－ b)(3a－ b)； (3)(－3x2＋y2)(y2＋3x2)；　(4)[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]． 解： b2－9a2 9y2－4 121x2－25y2 49a2b2－16 4－81m2 解：y4－9x4 解：9a2－b2＋4b－4 解： a2－1 四清导航 四清导航 平方差公式的逆用 9．(3分)若a2－b2＝ ，a－b＝ ，则a＋b的值为( ) A． 　　　B．　　　　　C．1 　　　　D．2 10．(3分)(－5a2＋4b2)(　　)＝25a4－16b4，括号内应填( ) A．5a2＋4b2 　　　　　　　B．5a2－4b2 C．－5a2－4b2 　　　　　　D．－5a2＋4b2 11．(2分)(2015·衡阳)若a＋b＝3，a－b＝－1，则a2－b2的值为____． B C －3 四清导航 四清导航 一、选择题(每小题3分，共12分) 12．在下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是( ) A．(x＋1)(x＋1) 　　　 B．( x＋y)(y－ x) C．(－x＋y)(x－y) 　　　D．(x2－y)(x＋y2) 13．在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是( ) A．(m－n)(－m＋n) 　 　B．(－m－n)(m－n) C．(m－n)(n＋m) 　　 　D．(－m－n)(－m＋n) B A 四清导航 四清导航 14．下列各式中，计算正确的是( ) A．(－2x－3y)(2x－3y)＝－4x2＋9y2 B．(－2x－3y)(2x－3y)＝4x2－9x2 C．(x－2)(x－2)＝x2－4 D．(x＋6)(x－6)＝x2－6 15．若M·(3x－2y)＝4y2－9x2，则M应为( ) A．3x＋2y 　 B．－3x＋2y　 　C．－3x－2y 　 D．3x－2y 二、填空题(每小题3分，共12分) 16．(1)(m＋n)·(________)＝n2－m2； (2)(－xy－1)·(________)＝x2y2－1. 17．计算：(1)(a＋2b)(－a＋2b)＝________； (2)(－7m－2n)(－7m＋2n)＝___________． A C －m＋n －xy＋1 4b2－a2 49m2－4n2 四清导航 四清导航 18．已知2x＋y＝3，2x－y＝－4，则4x2－y2＝_____．