北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》教案+课件+拓展练习（79份含视频）

除法有相应的交换律、结合律、分配律吗 试卷上小明做错了一道题，但小明很是纳闷，不知道为什么错了。他是这样做的： 解：原式= = = = 你发现他错在哪里了吗？ 原来尽管有理数的除法可以转化为乘法，但除法没有相应的交换律、结合律、分配律。 ，但 。千万不能出错哦。请你帮小明给出正确解答。 $$ $$拓展训练 1.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.非正 D.非负 2.下列说法错误的是（ ） A.正数的倒数是正数 B.负数的倒数是负数 C.任何一个有理数a的倒数等于 D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数 3．计算： （1） × × ÷ （2） ÷ 4．若 ，，请判断b的符号。 5．若a、b是有理数，且ab≠0，试求 的值. $$第二章 有理数及其运算 8．有理数的除法 －、 学生起点分析 学生的知识技能基础：在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。如图所示： 而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础. 学生的活动经验基础：前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。 二、学习任务分析 根据乘法与除法互为逆运算的关系来探索发现有理数除法的两条运算法则，会选择运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。 本节课的教学目标： 1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。 2.会进行有理数的除法运算。 3.会求有理数的倒数。 三、教学过程设计 本节课设计了七个环节：第一环节：知识引入；第二环节：思考归纳；第三环节：例题学习；第四环节：探究发现；第五环节：例题自学；第六环节：课内小结；第七环节：作业布置； 第一环节：知识引入 活动内容：（1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。投影显示： （－12）÷（－3）＝？ （2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系： 学生回答：被除数＝除数×商 所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。学生很容易猜想到： －12＝（－3）×4 活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备. 活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，来猜想： （－12）÷（－3）＝4. 第二环节：思考归纳： 活动内容：（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果： ①（－18）÷6＝ ；② ＝ ； ③（－27）÷（－9）＝ ；④0÷（－2）＝ 。 （2）在活动（1）的基础，请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律. 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何非0的数都得0 注意：0不能作除数。 活动目的：从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的除法法则. 活动的注意事项：鼓励学生要进行大胆地猜想，并能善于用比较发现的方法来归纳出有规律性的结论。在活动中教师可以根据实情安排一点时间和空间让学生讨论，并类比乘法法则，得出除法法则：要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。0不能作除数的规定，总之，除法的运算法则要由学生归纳得出，教师适当补充和修正。 第三环节：例题学习 活动内容：（1）用投影片展示教科书本节中的 例1：计算：⑴（－15）÷（－3）； （2）12÷（－ ）； ⑶（－0.75）÷0.25 ； ⑷（－12）÷（－ ）÷（－100）. 活动目的：对有理数除法法则的理解和运用，题中的第（4）题是为了得到多个数相除商的符号判定方法设计的. 活动的注意事项：（1）例题讲解前，可让学生自己先试着做一做，然后老师加以引导，书写过程要体现除法法则的应用步骤：先确定商的符号，再把它们的绝对值相除，最后写出计算结果. （2）例题中第（4）题的讲解时，方法一，可按顺序依次两个数相除进行；方法二：可以类比多个数相乘确定符号的方法进行，从而转化成非负数相除的情形. 第四环节：探究发现. 活动内容：