第27章 相似练习题2022年中考数学一轮复习练习（福建地区专用）

第27章：相似练习题2022年中考数学一轮复习 一、单选题 1．（2021·福建海沧·一模）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2021·福建·一模）如图，在中，点，，分别在，，边上，，，则下列式子一定正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·福建·二模）如图，经过的重心，点是的中点，过点作交于点，若，则线段的长为（　　） A．6 B．4 C．5 D．3 4．（2021·福建·福州三牧中学二模）如图，平行四边形的对角线，相交于点，是的中点，则与的面积的比等于（ ） A． B． C． D． 5．（2021·福建省福州第十九中学三模）如图，AC∥EF∥DB，若AC＝8，BD＝12，则EF＝（　　） A．3 B． C．4 D． 6．（2021·福建省厦门第二中学二模）如图，BC∥ED，下列说法不正确的是（　　） A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心 C．B与D、C与E是对应位似点 D．AE：AD是相似比 二、填空题 7．（2021·福建省厦门第六中学三模）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，在轴正半轴上，四边形为平行四边形，反比例函数的图象经过点与边相交于点，若，，则________． 8．（2021·福建省福州外国语学校三模）如图，平行四边形中，点A，C在反比例函数第一象限的图象上，点B在反比例函数第一象限的图象上，连接并延长交x轴于点D，若，则的值是_______． 9．（2021·福建·模拟预测）已知直线交双曲线于，两点，交轴于点．若，则的值是______． 10．（2021·福建·厦门市第九中学二模）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，，交AB于点F，如果，那么菱形ABCD的周长为__________ 11．（2021·福建梅列·一模）若，则_________． 12．（2021·福建福州·二模）如图，菱形中，，顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，且经过点O．若，则菱形面积的最小值是______． 13．（2021·福建·厦门市湖滨中学二模）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，反比例函数的图象分别与矩形OABC两边AB，BC交于点D，E，沿直线DE将△DBE翻折得到△DFE，且点F恰好落在直线OA上．下列四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的有_________．（仅填序号即可） 14．（2021·福建省同安第一中学一模）如图，函数（为常数，）的图象与过原点O的直线相交于A、B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴、y轴于C、D两点，连接BM分别交x轴、y轴于点E、F．若，则 ________． 三、解答题 15．（2021·福建省福州屏东中学二模）已知为的外心、为弧的中点，连接，点在线段上，且， （1）如图1，若． ①求证：平分； ②求的值； （2）如图2，连接，的外角平分线交于点，若，求证． 16．（2021·福建龙岩·一模）如图，证明：三角形一内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．（要求：在给出的△ABC中用尺规作出∠A的角平分线AD交BC于D，保留作图痕迹，不要求写出作法，并根据图形写出已知、求证和证明． 17．（2021·福建·福州十八中二模）在，，．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点．连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP． （1）观察猜想 如图1，当时，的值是　 　，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是　 　． （2）类比探究 如图2，当时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由． （3）解决问题 当时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时的值． 18．（2021·福建·厦门市松柏中学二模）如图,在△ABC中,AB=AC，点P在BC上． (1)求作:△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC，求证:PD//AB． 19．（2021·福建·福州三牧中学二模）如图，AC是⊙O的一条直径，AP是⊙O的切线．作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD． （1）求证：AB=BE； （2）若⊙O的半径R=5，AB=6，求AD的长. 20．（2021·福建福州·一模）如图，中，是边上一点． （1）在边上求作一点，使得．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若的面积是面积的9倍，且，求的长． 21．（2021·福