周周清1(检测内容：5.1－5.2)-【四清导航】2020-2021学年七年级数学下册（人教版）河南

检测内容：5.1－5.2 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．下面各图中∠1和∠2是对顶角的是( B ) 2．如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2等于( B ) A．30° B．34° C．45° D．56° 第2题图 　　　　第3题图 3．如图所示，∠1的同位角有( B ) A．∠2 B．∠2或∠DME C．∠2或∠3 D．∠2或∠3或∠DME 4．如图，下列说法中错误的是( C ) A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠1与∠2是内错角 C．∠A与∠C是内错角 D．∠A与∠2是同位角 第4题图 　　　　第5题图 5．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则下列结论：①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④线段AB的长度是点B到AC的距离．其中正确的个数有( B ) A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠1＝2∠2，∠3比∠1大30°，则∠4的度数为( B ) A．65° B．60° C．50° D．45° 第6题图 　　　　第7题图 7．如图，直线l1，l2被直线l3，l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是( B ) A．∠1＝∠3 B．∠5＝∠4 C．∠5＋∠3＝180° D．∠4＋∠2＝180° 8．如图，AB∥CD的条件是( D ) A.∠B＝∠D B．∠B＋∠D＝90° C．∠B＋∠D＋∠E＝180° D．∠B＋∠D＝∠E 二、填空题(每小题5分，共10分) 9．如图，直线AB，CD，EF交于一点O，OG⊥EF，且∠GOB＝30°，∠AOC＝40°，则∠COE＝__20°__. 第9题图 　　　　第10题图 10．如图，(1)如果∠1＝__∠C__，那么DE∥AC； (2)如果∠1＝__∠DEF__，那么EF∥BC； (3)如果∠FED＋__∠EFC__＝180°，那么AC∥ED； (4)如果∠2＋__∠AED__＝180°，那么AB∥DF. 三、解答题(共50分) 11．(8分)如图，由A地去B地再到河边l的最短线路是什么？请你画出并说明理由． 解：连接AB，过点B作BC⊥l于C点，折线ABC即为所求，理由：①两点之间线段最短，②垂线段最短．图略 12．(8分)如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC，∠EOF，∠AOF的度数． 解：∠AOC＝40°，∠EOF＝130°，∠AOF＝100° 13．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2＝4∠1，求∠AOF的度数． 解：由∠2＋∠BOD＝180°，OE平分∠BOD，得4∠1＋2∠1＝180°，∴∠1＝30°，∠AOC＝∠BOD＝60°，∠COF＝∠COE＝(180°－∠DOE)＝(180°－30°)＝75°，∴∠AOF＝60°＋75°＝135° 14．(12分)如图，已知∠B＝∠C，∠1＝∠D，试问OM∥AB吗？为什么？ 解：OM∥AB.理由：∵∠B＝∠C，∴AB∥CD，又∵∠1＝∠D，∴CD∥OM，∴AB∥OM 15．(12分)如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD. (1)若∠BOD＝28°，求∠AOE的度数； (2)若OF平分∠AOC，小明经探究发现：当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由． 解：(1)∵∠BOD＝28°， ∴∠AOC＝∠BOD＝28°. ∵OE⊥CD， ∴∠AOE＝∠EOC－∠AOC＝90°－28°＝62° (2)他的发现正确，理由如下： 设∠BOD＝x，则∠AOC＝∠BOD＝x，∠BOC＝180°－x. ∵OF平分∠AOC， ∴∠FOC＝x. ∴∠EOF＝∠EOC－∠FOC＝90°－x. ∴∠EOF＝∠BOC $