第五章 相交线与平行线 章末复习(一) 相交线与平行线(课件)-【四清导航】2020-2021学年七年级数学下册（人教版）河南

第五章　相交线与平行线 人教版 章末复习(一)　相交线与平行线 七年级下册 数学 知识点一　相交线及垂线 1．如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC.若∠1＋∠2＝80°，则∠3的度数为( ) A．40° B．50° C．60° D．70° D 2．如图所示，下列结论中不正确的是( ) A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角 C．∠1和∠4是同位角 D．∠2和∠4是内错角 A 3．以下两条直线互相垂直的是( ) ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的所有邻补角都相等；③两条直线相交，有一组邻补角相等；④两条直线相交，对顶角互补． A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ D 4．(2018·杭州)若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线， 则( ) A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN D 5．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD. (1)若∠AOD＝50°，请求出∠DOP的度数； (2)OP平分∠EOF吗？为什么？ 知识点二　平行线的性质与判定 6．(2019•遵义)如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是( ) A．74° B．76° C．84° D．86° B 7．(2018·聊城)如图，直线AB∥EF，C是直线AB上一点，D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF的度数是( ) A．110° B．115° C．120° D．125° C 8．如图，∠BDE＝∠EBD，要使AB∥DE.应添加的一个条件是________________________________．(填一个即可) ∠ABD＝∠EBD(答案不唯一) 9．(光山月考)如图，∠AEF＋∠CFE＝180°，∠1＝∠2，EG与HF平行吗？为什么？ 解：平行． 理由：∵∠AEF＋∠CFE＝180°，∴AB∥CD.∴∠AEF＝∠EFD.∵∠1＝∠2，∴∠AEF－∠1＝∠EFD－∠2，即∠GEF＝∠HFE.∴EG∥HF 10．如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°. (1)求证：AB∥CD； (2)求∠BCD的度数． 解：(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF.∴∠2＝∠EAB.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠EAB.∴AB∥CD (2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°. ∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°.又∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠3＝25° C A 13．(洛阳洛龙区期中)如图，已知：点A，B，C在一条直线上． (1)请从三个论断：①AD∥BE；②∠1＝∠2；③∠A＝∠E中，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题： 条件：___________________________． 结论：________________________； ①AD∥BE；②∠1＝∠2 ③∠A＝∠E (2)证明你所构建的是真命题． 证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC， ∵∠1＝∠2，∴DE∥BC， ∴∠E＝∠EBC，∴∠A＝∠E 知识点四　平移 14．(2019•乐山)下列四个图形中，可以由左图通过平移得到的是( ) 　　 D 15．如图，两个边长为5的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分的面积是____． 25 16．(11分)如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF. (1)求∠EOB的度数； (2)若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值； (3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由． 解：(1)∵直线AB与CD相交于点O， ∴∠BOC＝∠AOD＝50°， ∵OP是∠BOC的平分线， ∴∠COP＝ eq \f(1,2) ∠BOC＝ eq \f(1,2) ×50°＝25°， ∴∠DOP＝∠COD－∠COP＝180°－25°＝155° (2)OP平分∠EOF， 理由如下：∵OE⊥AB，OF⊥CD， ∴∠EOB＝∠COF＝90°， ∵OP是∠BOC的平分线， ∴∠POC＝∠POB， ∴∠EOB－∠POB＝∠COF－∠POC，即∠EOP＝∠FOP， ∴OP平分∠EOF 知识点三　命题、定理与证明 11．下列命题中是真命题的是( ) A．两