5.2.2 平行线的判定(课件)-【四清导航】2020-2021学年七年级数学下册（人教版）河南

第五章　相交线与平行线 人教版 5．2　平行线及其判定 5．2.2　平行线的判定 七年级下册 数学 1．(5分)(2019•河池)如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是( ) A．60° B．80° C．100° D．120° 2．(4分)如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图， 画图的原理是( ) A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 D A 3．(4分)如图所示，∠1＝60°，∠2＝120°，则∠3＝____， ____∥____，两直线平行的理由是__________________________． 4．(4分)如图，∠1＝110°，∠2＝110°，则____∥____，理由是__________________________． 60° AB CD 同位角相等，两直线平行 a b 内错角相等，两直线平行 5．(4分)如图所示，一辆汽车在一条公路上行驶， 这条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前后两条路平行． 第一次拐弯是150°，第二次应拐的角度是____． 150° 6．(8分)如图，∠1＝∠2，∠2＝∠3，你能判断图中哪些直线平行， 并说出理由． 解：DE∥BF，AB∥CD.理由如下：∵∠1＝∠2， ∴DE∥BF(同位角相等，两直线平行)．∵∠2＝∠3， ∴∠1＝∠3(等量代换)．∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行) 7．(4分)如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD， 则须具备的另一条件是( ) A．∠2＝70° B．∠2＝100° C．∠2＝110° D．∠3＝110° 8．(4分)如图所示，下列推理中正确的是( ) A．由∠A＋∠D＝180°，得AD∥BC B．由∠C＋∠D＝180°，得AB∥CD C．由∠A＋∠D＝180°，得AB∥CD D．由∠A＋∠C＝180°，得AD∥BC C C 一、选择题(每小题4分，共8分) 9．(漯河临颍县月考)如图，下列条件中不能判定AD∥BC的是( ) A．∠BAD＋∠ABC＝180° 　　B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 　　D．∠BAD＝∠BCD D 10．(2019•东营)将一副三角板(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于( ) A．75° B．90° C．105° D．115° A 11．如图，在甲、乙两地之间要修一条公路， 从甲地测得公路的走向是北偏东60°，若甲、乙两地同时开工， 那么在乙地公路走向按__________施工，才能使公路准确接通． 12．(2018·湘潭)如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件， 使BC∥AD，则可添加的条件为____________________． (任意添加一个符合题意的条件即可) 南偏西60° ∠A＋∠ABC＝180° 13．(商丘月考)如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1＝∠2.试说明BE∥CF. 补全下列说理过程，并在括号里填上适当的理由． 解：因为AB⊥BC，BC⊥CD，(已知) 所以________＝_________＝90°. (___________) 因为∠1＝∠2，(________) 所以∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2， 即∠EBC＝∠BCF， 所以_______∥______．(____________________________) ∠ABC ∠BCD 垂直定义 已知 BE CF 内错角相等，两直线平行 14．(10分)(汤阴期中)如图，已知直线AB与直线CD交直线GH于 点E，F，∠AEF＝∠EFD. (1)写出AB∥CD的理由； (2)若ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线， 则EM∥FN，试写出理由． 15．(12分)如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D， ∠1＋∠2＝180°，试问CD与EF平行吗？为什么？ 解：CD∥EF.理由如下：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠B＝∠D＝90°， ∠B＋∠D＝180°，∴AB∥CD，∵∠1＋∠2＝180°， ∴AB∥EF，∴CD∥EF 【综合运用】 16．(16分)四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．试说明： (1)∠1＋∠2＝90°； (2)BE∥DF. (提示：四边形内角和为360°) 解：(1)∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线， ∴∠1＝∠ABE，∠2＝∠ADF， ∵∠A＝∠C＝90°， ∴∠ABC＋∠ADC＝180°， ∴2(∠1＋∠2)＝180°， ∴∠1＋∠2＝90° (2)在△FCD中，∵∠C＝90°， ∴∠DF