5.1.2 第1课时 垂线及其性质(课件)-【四清导航】2020-2021学年七年级数学下册（人教版）河南

第五章　相交线与平行线 人教版 5．1　相交线 5．1.2　垂线 第1课时　垂线及其性质 七年级下册 数学 1．(4分)如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数为( ) A．35° B．40° C．45° D．60° A 2．(4分)如图，若CD⊥EF，∠1＝∠2，则AB⊥EF，请说明理由(补全解题过程). 解：因为CD⊥EF， 所以∠1＝__________(垂直的定义). 所以∠2＝∠1＝__________．所以AB____EF(垂直的定义). 90° 90° ⊥ 3．(4分)(河南中考)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为____________． 140° 4．(6分)(教材P8习题T5变式)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，∠AOC＝35°，求∠BOE的度数． 解：∵∠AOC＝∠BOD，∠AOC＝35°， ∴∠BOD＝35°， ∵OE⊥CD， ∴∠EOD＝90°， ∴∠BOE＝∠EOD－∠BOD＝90°－35°＝55° 垂线的画法 5．(4分)下列选项中，利用三角板过点P画AB的垂线CD，正确的是( ) C 6．(4分)过线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在( ) A．这条线段上 B．这条线段的端点 C．这条线段的延长线上 D．以上都有可能 D 7．(6分)(1)如图①，作AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F； (2)如图②，分别过点P作垂线PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D. 解：(1)(2)如图所示： 8．(4分)【易错】在同一平面内，下列语句正确的是( ) A.过一点有无数条直线与已知直线垂直 B．和一条直线垂直的直线有两条 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．若两直线相交，则它们一定垂直 C 9．(4分)(教材P9习题T12变式)已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，那么A，B，C三点在同一条直线上，其理由是_____________________________________________________． 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 一、选择题(每小题5分，共15分) 10．(益阳中考)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD.下列说法错误的是( ) A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90° C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180° C 11．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOC＝70°，则∠CON的度数为( ) A．65° B．55° C．45° D．35° B 12．(三门峡期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE＝72°，则∠AOF的度数为( ) A．72° B．60° C．54° D．36° C 二、填空题(每小题5分，共10分) 13．如图所示，EO⊥CD，垂足为O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为___________． 135° 14．【易错】在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是_________________． 60°或120° 16．(12分)如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，OM⊥ON，∠BOC＝26°，求∠AOD的度数． 解：因为OM平分∠AOB，ON平分∠COD，所以∠AOB＝2∠AOM＝2∠BOM，∠COD＝2∠CON＝2∠DON.因为OM⊥ON，所以∠MON＝90°，所以∠CON＋∠BOC＋∠BOM＝90°.因为∠BOC＝26°，所以∠CON＋∠BOM＝90°－26°＝64°，所以∠DON＋∠AOM＝64°.所以∠AOD＝∠DON＋∠AOM＋∠MON＝64°＋90°＝154° 【综合运用】 17．(13分)如图所示，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE. (1)判断OF与OD的位置关系； (2)若∠AOC∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数． 三、解答题(共35分) 15．(10分)(周口月考)如图，O是直线AB上的一点，且∠AOC＝ eq \f(1,3) ∠BOC. (1)求∠AOC的度数； (2)若OC平分∠AOD，试判断OD与AB的位置关系． 解：(1)因为∠AOC＝ eq \f(1,3) ∠BOC，∠AOC＋∠BOC＝180°，所以∠AOC＋3∠AOC＝180°.所以∠AOC＝45° (2)OD⊥AB，理由如下：因为OC平分∠AOD