5.1.1 相交线(课件)-【四清导航】2020-2021学年七年级数学下册（人教版）河南

第五章　相交线与平行线 人教版 5．1　相交线 5．1.1　相交线 七年级下册 数学 1．(4分)(濮阳期末)下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的为( ) 2．(4分)下列说法中，正确的是( ) A．相等的两个角是对顶角 B．有一条公共边的两个角是邻补角 C．有公共顶点的两个角是对顶角 D．一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角 C D 3．(4分)如图所示，取两根木条a，b，将它们钉在一起， 就得到一个相交线的模型，其中∠1和∠2是________， 且∠1＋∠2＝_______，同理∠2与____，∠3与____， ∠1与____都是邻补角． 邻补角 180° ∠4 ∠4 ∠3 4．(4分)(柳州中考)如图，图中∠α的度数等于( ) A．135° B．125° C．115° D．105° 5．(4分)(2018·邵阳)如图所示，直线AB，CD相交于点O， 已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为( ) A．20° B．60° C．70° D．160° A D 6．(4分)(洛阳模拟)如图，已知直线AB，CD相交于点O， OA平分∠EOC，若∠EOC＝100°，则∠BOE等于( ) A．100° B．110° C．120° D．130° 7．(4分)如图是一把剪刀的示意图，其中∠1＝40°，则∠2＝____， 其理由是___________． D 40° 对顶角相等 8．(4分)在括号内填写依据： 如图，因为直线a，b相交于点O. 所以∠1＋∠3＝180°(_______________)， ∠1＝∠2(_____________)． 邻补角互补 对顶角相等 9．(8分)如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD， ∠BOC＝80°，求∠BOD和∠AOE的度数． 一、选择题(每小题5分，共10分) 10．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于( ) A．90° B．120° C．180° D．360° 11．(周口月考)如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O， 若∠BOE＝4∠BOD，∠AOE＝100°，则∠AOC等于( ) A．30° B．20° C．15° D．10° C B 二、填空题(每小题5分，共10分) 12．如图，AB和CD相交于点O. (1)若∠1＋∠3＝50°，则∠3＝____； (2)若∠1∶∠2＝2∶3，则∠3＝____； (3)若∠2－∠3＝70°，则∠3＝____． 25° 72° 55° 13．如图，∠AOC和∠BOC是邻补角， OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，则∠EOF的度数为____． 90° 三、解答题(共40分) 14．(8分)如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC＝80°，求∠BOD和∠AOE的度数． 15．(10分)如图，一长方形纸片ABCD沿折痕EF对折，得到点D的对应点D′，点C的对应点C′，若∠BFE＝50°，试求∠BFC′的度数． 解：因为∠BFE＋∠CFE＝180°，∠BFE＝50°，所以∠CFE＝130°， 又∠CFE＝∠EFC′，所以∠BFC′＝130°－50°＝80° 16．(10分)(洛阳期中)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC. (1)若∠AOF＝70°，∠COF＝90°，求∠BOE的度数； (2)若∠BOE∶∠BOD＝3∶2，求∠AOC的度数． (2)因为∠BOE∶∠BOD＝3∶2，OE平分∠BOC， 所以∠EOC∶∠BOE∶∠BOD＝3∶3∶2， 设∠EOC＝3x°，∠BOE＝3x°，∠BOD＝2x°， 因为∠EOC＋∠BOE＋∠BOD＝180°， 所以3x＋3x＋2x＝180，解得x＝22.5， 所以∠BOD＝45°，所以∠AOC＝∠BOD＝45° 【综合运用】 17．(12分)(1)三条直线相交，最少有____个交点，最多有____个交点， 分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； (2)四条直线相交，最少有____个交点，最多有____个交点， 分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； (3)依次类推，n条直线相交，最少有____个交点，最多有________个交点， 对顶角有________对，邻补角有__________对． 解：(1)图略，对顶角有6对，邻补角有12对 (2)图略，对顶角有12对，邻补角有24对　 1 3 1 6 1 n(n－1) 2n(n－1) 解：因为∠BOD与∠BOC是邻补角，∠BOC＝80°， 所以∠BOD＝180°－∠BOC＝100°.又因为∠AOD与∠BOC是对顶角， 所以∠AOD＝∠BOC＝80°.