[名校联盟]湖北省武汉为明实验学校2013-2014学年七年级上学期数学期末压轴题（2份）

1、 2、 如图，点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且 。 （1） 求AB的长； （2） 点C在数轴上对应的数是x，且x是方程 的解，在数轴上是否存在一点，使得PA+PB=PC，若存在，求P点表示的数，若不存在，说明理由； [来源:学+科+网] （3） 若Q是点A左侧一点，QA的中点为M，QB的中点为N，当Q在点A左侧运动时，QN-QM的值是否发生改变，若不变，求出其值，若变化，说明理由； (2)在(1)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求 的值． [来源:学*科*网] (3)在(1)的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD= AB，此时C点停止运动，D 点继续运动， M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②MN的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值． 3、如图，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且c-b=b-a；点C对应的数是20， （1）若BC=30，求a、b的值； （2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、R、Q的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，在R、Q相遇前，多少秒时恰好满足MR=4RN；[来源:Zxxk.Com] （3）在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，P向左运动，Q向右运动，Q向右运动，P点的运动速度为8个单位长度/秒，点Q的运动速度为4个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点，在P、Q的运动过程中，PQ与MN的长存在一个确定的相等关系，请指出他们之间的关系，并说明理由。 4、如图，长方形ABCD中，AB=20㎝，AD=10㎝，P从A点出发，以1㎝/秒的速度向D点运动，Q从B点出发，以2㎝/秒的速度向A点运动，设运动时间为t（t＜10秒）；连接CP、CQ、PQ； （1）用含t的式子表示AQ、PD的长；并求四边形PAQC的面积； [来源:Zxxk.Com] （2）当 时，求 ； （3）在P点的运动过程中，将线段AP绕A点旋转，P与Q恰好能在线段AB上重合，AP应该以怎样的速度旋转？ 答案： 1、（1）a=-2；b=1； （2）x=2，P点表示的数是-1或-3； （3）QN-QM= ； 2、（1）AP:BP=1：2； （2） ； （3）MN的值不变，为2.5； 3、（1）b=-10；a=-40； （2）设运动时间为t秒，P点表示的数是：-40-8t；Q表示的数是：20-2t；R表示的数是：-10+4t; PR=-10+4t-(-40-8t)=30+12t；RM= PR=15+6t；RQ=20-2t-(-10+4t)=30-6t；RN= RQ=15-3t； 由MR=4RN， 得15+6t=4（15-3t） 解得 t=2.5； [来源:学科网] 4、（1）AQ=20-2t； PD=10-t；S=100㎝2； （2）t=6； =76； （3）设经过t秒，P、Q在AB边上重合，t+2t=20，t= ， 当AP绕A顺时针旋转时，速度为13.5°/秒；当AP绕A逆时针旋转时，速度为40.5°/秒； 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] 、 $$ 1、已知：如图，OB、OC分别为定角∠AOD内部的两条动射线 （1）当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，[来源:Zxxk.Com] 求∠AOD的度数； （2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM－∠DON的值不变；②∠MON的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值. [来源:学#科#网Z#X#X#K] （3）在（1）的条件下，OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB=∠COF=90°，[来源:Zxxk.Com] OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点A旋转时， ∠POQ的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由。 2、将一个直角纸板（∠DOE）的一条直角边OD放置在AB上，过O点在纸板的同侧作射线OC，如图①；[来源:学*科*网Z*X*X*K] （1） 如图②，将纸板绕O点顺时针旋转，当OD恰好平分∠AOC时，指出∠COE与∠BOE之间有何数量关系，并说明理由； （2） 如图②