[名校联盟]浙江省海盐县滨海中学八年级数学上册：54 一次函数的图象 课件（2份）

学.科.网 zxxkw 根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？ 根据图象回答下列问题： ⑴这是一次几百米的赛跑？ ⑵甲、乙两人中谁先到达终点？ ⑶甲、乙两人的平均速度各是多少？ 从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。那么如何才能画出函数的图象呢？ 0 50 100 12 12.5 6 6.25 t（s） s（m） 甲 乙 25 3 参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25） 当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象。 像这样，把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。 注意：函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。 学.科.网 0 50 100 12 12.5 6 6.25 t（s） s（m） 甲 乙 25 3 活动一：画函数y=2x的图象。 1.填表： 2.画一个直角坐标系，并在直 角坐标系中画出上面的各个 点（ x， y）； -4 (-2,-4) -2 (-1,-2) 0 (0,0) 2 (1,2) 4 (2,4) x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … … 点（ x， y） … … 活动二：画函数y=2x+1的图象。 1.填表： 2.画一个直角坐标系，并在直 角坐标系中画出上面的各个 点（ x， y）； x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … … 点（ x， y） … … -3 -1 1 3 5 (-2,-3) (-1,-1) (0,1) (1,3) (2,5) zxxkw 问题一:观察两个坐标系中的点,有什么发现? y=2x y=2x+1 由此可见，一次函数Y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数Y=kx+b的图象. 所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+b y x 0 y=kx+b 函数y=kx （k≠0)的图象过原点. y=kx 作函数图象的一般步骤： 这种画图的方法叫做描点法。 学.科.网 ①列表；②描点；③连线． 从图象可以看出直线和坐标轴交于原点(0，0) 从图象可以看出直线和坐标轴x轴交于点(2/3，0)，与y轴交于点(0，2) . . . . 当x=0时，y=0，得到点(0，0), 当x=1时，y=3，得到点(1，3) 过点(0，0)，(1，3)画直线，就得到函数y=3x的图象如图。 解：对于函数y=3x， 对于函数y=-3x+2， 当x=0时，y=2，得到点(0，2) 当x=1时，y=-1，得到点(1，-1) 过点(0，2)，(1，-1)画直线，就得到函数y=-3x+2的图象如图。 例1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标，y=3x ， y=-3x+2 分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两个点，就可以画出一 次函数的图象. y=3x y=-3x+2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 3 1 -2 -4 y 4 2 -1 -3 你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴的交点坐标吗？ 1、函数 当x=0时，y=__，所以图象与__轴的交点坐标是______。当x=____时，y=0所以图象与__轴的交点坐标是_______。 -2 y (0,-2) x 2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是 ， 与x轴的交点是 ； (0 , 16) (2 , 0) y x 0 1 2 3 3 1 2 -1 -2 -2 -1 4 5 -3 -4 4 -3 6 5 7 2 2 1 ) 3 ( 2 2 1 ) 2 ( 2 1 ) 1 ( . + - = + = = x y x y x y 在同一坐标系里画出下列一次函数的图象，并标出它们与坐标轴的交点。 想一想,说一说