6.3.1 二项式定理（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

计数原理 第六章　 6．3　二项式定理 返回目录 数学　选择性必修 第三册 6.3.1　二项式定理 课前·教材预案 课堂·深度拓展 随堂·演练落实 课后·限时作业 课前·教材预案 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 要点　二项式定理 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 考点一　二项式定理的正用与逆用 课堂·深度拓展 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 考点二　二项展开式中的特定项问题 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 考点三　二项式系数与项的系数问题 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 随堂·演练落实 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 课后·限时作业 返回目录 数学　选择性必修 第三册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 课标解读 学法指导 1.能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理． 2．会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. 1.可以用两个计数原理分析(a＋b)2的展开式，归纳得出二项式定理． 2．从计数原理的角度思考、理解、证明二项式定理．事实上，二项式定理是两个计数原理的直接应用． 3．二项式定理是一个恒等式，要善于观察，学会转化，合理使用二项式定理和二项展开式的通项解决问题． 4．学会从特殊到一般、从具体到抽象的思维方法，去开展探究活动，发现或证明数学结论. 问题1：我们在初中学习了(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，试用多项式的乘法推导(a＋b)3，(a＋b)4的展开式． 问题2：(a＋b)3，(a＋b)4的展开式有何特点？ 提示 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4. 提示 (a＋b)3的展开式有4项，每一项的次数是3；(a＋b)4的展开式有5项，每一项的次数为4. 问题3：你能用组合的观点说明(a＋b)4是如何展开的吗？ 问题4：分析(a＋b)3，(a＋b)4展开式的特点，猜测(a＋b)n(n∈N*)展开式的特点． 提示 (a＋b)4＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)．由多项式的乘法法则知，从每个(a＋b)中选a或选b相乘即得展开式中的一项．若都选a，则得Ceq \o\al(0,4)a4b0；若有一个选b，其余三个选a，则得Ceq \o\al(1,4)a3b；若有两个选b，其余两个选a，则得Ceq \o\al(2,4)a2b2；若有三个选b，余下一个选a，则得Ceq \o\al(3,4)ab3；若都选b，则得Ceq \o\al(4,4)a0b4. 提示 (a＋b)n的展开式共有n＋1项，各项中a，b的指数和都是n. Ceq \o\al(k,n)an－kbk 1．二项式定理及其相关概念 二项式定理 (a＋b)n＝Ceq \o\al(0,n)an＋Ceq \o\al(1,n)an－1b1＋…＋Ceq \o\al(k,n)an－kbk＋…＋Ceq \o\al(n,n)bn(n∈N*) 二项展开式 公式右边的多项式 二项式系