6.2.3 6.2.4 第1课时 组合与组合数（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

计数原理 第六章　 6．2.3　组　合 6．2.4　组合数 返回目录 数学　选择性必修 第三册 第1课时　组合与组合数 课前·教材预案 课堂·深度拓展 随堂·演练落实 课后·限时作业 课前·教材预案 返回目录 数学　选择性必修 第三册 要点一　组合 一组 元素相同 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 要点二　组合数 不同组合 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 考点一　组合的有关概念 课堂·深度拓展 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 考点二　组合数的计算公式及其性质 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 考点三　简单的组合应用问题 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 随堂·演练落实 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 课后·限时作业 返回目录 数学　选择性必修 第三册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 课标解读 学法指导 1.通过实例，理解组合的概念． 2．能利用计数原理推导组合数公式. 1.学会区分“排列问题”和“组合问题”．取出若干元素后，“需要按照一定的顺序排成一列”的是排列问题，“不需要考虑顺序合成一组”的是组合问题． 2．对组合数的两个性质重在会解释，并运用于计算之中. 从1,3,5,7中任取两个数相除或相乘． 问题1：所得商和积的个数相同吗？ 问题2：它们是排列吗？ 问题3：任取两个数相乘如何理解？ 提示 不相同． 提示 从1,3,5,7中任取两个数相除是排列，而相乘不是排列． 提示 理解为任取两个数组合在一起． 1．定义：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素作为________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 2．相同组合：只要两个组合的____________，不论元素的顺序如何，都是相同的组合． 思考：(1)组合对元素有何要求？ (2)组合是有放回抽取还是无放回抽取？ 提示 (1)组合要求n个元素是不同的，被取出的m个元素也是不同的． (2)无放回抽取，即从n个不同的元素中进行m次不放回地抽取． eq \f(n！,m！n－m！) 定义 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有________的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 表示法 __________ 组合数 公式 乘积式 Ceq \o\al(m,n)＝eq \f(A\o\al(m,n),A\o\al(m,m))＝_____________________ 阶乘式 Ceq \o\al(m,n)＝____________ Ceq \o\al(m,n) eq \f(nn－1n－2…n－m＋1,m！) 性质 Ceq \o\al(m,n)＝Ceq \o\al(n－m,n)，Ceq \o\al(m,n＋1)＝Ceq \o\al(m,n)＋Ceq \o\al(m－1,n) 备注 ①n，m∈N*且m≤n，②规定：Ceq \o\al(0,n)＝1 判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)． (1)某铁路线上有5个车站，则这条线上共需准备多少种车票是组合问题．(　　) (2)3人去干5种不同的工作，每人干一种，有多少种分工方法是排列问题．(　　) (3)把3本相同的书分给5个学生，每人最多得1本，有几种分配方法是组合问题．(　　) (4)由于组合数的两个公式都是分式，