6.2.1 6.2.2 第2课时 排列数的综合应用（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

计数原理 第六章　 6．2　排列与组合 6.2.1　排　列 6.2.2　排列数 第2课时　排列数的综合应用 课堂·深度拓展 随堂·演练落实 课后·限时作业 考点一　无限制条件的排列问题 课堂·深度拓展 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 考点二　有限制条件的排列问题 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 随堂·演练落实 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 返回目录 数学　选择性必修 第三册 课后·限时作业 返回目录 数学　选择性必修 第三册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 【例题1】 (1)有7本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ (2)有7种不同的书(每种不少于3本)，要选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ 解析 (1)从7本不同的书中选3本送给3名同学，相当于从7个元素中任取3个元素的一个排列，所以共有Aeq \o\al(3,7)＝7×6×5＝210(种)不同的送法． (2)从7种不同的书中选3本书，这3本书并不要求都不相同，根据分步乘法计数原理，共有7×7×7＝343(种)不同的送法． 规律总结　 无限制条件的排列问题的常见类型及解题思路 无限制条件的排列问题，即对所排列的元素或所排列的位置没有特别的限制，这一类问题相对简单，分清元素和位置即可．n个不同的元素占据m个不同的位置，若n≥m，且每个位置只排一个元素，则有Aeq \o\al(m,n)种不同的排法；若n<m，且每个元素只占一个位置，则有Aeq \o\al(n,m)种不同的占法．简而言之，就是注意把握“固定元素”与“固定位置”的相对性和灵活性． 【变式1】 (1)将5名司机、5名售票员分配到5辆汽车上，使每辆汽车上有1名司机和1名售票员，则所有分配方案的种数为(　　) A．Aeq \o\al(10,10) B．Aeq \o\al(5,10) C．Aeq \o\al(5,5)Aeq \o\al(5,5) D．2Aeq \o\al(5,5) (2)某班上午有五节课，分别安排语文、数学、英语各一节课，剩下两节为自习课，则不同排课法的种数是(　　) A．15 B．Aeq \o\al(3,5) C．35 D．53 解析 (1)安排5名司机有Aeq \o\al(5,5)种方案，安排5名售票员有Aeq \o\al(5,5)种方案，根据分步乘法计数原理，共有Aeq \o\al(5,5)Aeq \o\al(5,5)种方案．故选C项． (2)把上午五节课看成“5个位置”，分别用1,2,3,4,5来表示，把语文、数学、英语看成“3个元素”，一种排课法可看作是从1,2,3,4,5这5个位置中取出3个位置分给语文、数学、英语，分配的时候有顺序之分，故所有不同排课法的种数是Aeq \o\al(3,5).故选B项． 答案 (1)C　(2)B 【例题2】 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数． (1)可组成多少个不同的四位数？ (2)可组成多少个不同的四位偶数？ 解析 (1)根据题意分步完成任务： 第一步，排千位数字，从1,2,3,4,5这5个数字中选1个来排，有Aeq \o\al(1,5)＝5(种)不同排法； 第二步，排百位、十位、个位数字，从排了千位数字后剩下的5个数字中选3个排列，有Aeq \o\al(3,5)＝5×4×3＝60(种)不同排法． 所以可组成5×60＝300(个)不同的四位数． (2)根据题意