6.2.1 向量的加法运算（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2021-2022学年新教材高中数学必修第二册（人教A版2019）

平面向量及其应用 第六章 6．2　平面向量的运算 6.2.1　向量的加法运算 返回目录 数学　必修 第二册 课前·教材预案 课堂·深度拓展 随堂·演练落实 课后·限时作业 课前·教材预案 要点一　向量加法的定义及运算法则 两个向量和 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 要点二　向量加法的运算律与有关不等式 b＋a (a＋b)＋c 方向相同 方向相反 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 考点一　向量加法的运算法则 课堂·深度拓展 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 考点二　向量加法的运算律 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 考点三　向量加法的实际应用 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 随堂·演练落实 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 返回目录 数学　必修 第二册 课后·限时作业 返回目录 数学　必修 第二册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量加法运算及运算规则，理解其几何意义． 定义 求______________的运算，叫做向量的加法 运算 法则 三角 形法 则 前提 已知非零向量a，b 作法 在平面内取任意一点A，作eq \o(AB,\s\up16(→))＝a，eq \o(BC,\s\up16(→))＝b，再作向量eq \o(AC,\s\up16(→)) 运算 法则 三角形法则 结论 向量eq \o(AC,\s\up16(→))叫做a与b的和，记作a＋b，即a＋b＝eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(BC,\s\up16(→))＝eq \o(AC,\s\up16(→)) 图形 运算 法则 平行四边形法则 前提 已知不共线的两个向量a，b 作法 在平面内任取一点O，以同一点O为起点的两个已知向量a，b，以OA，OB为邻边作▱OACB 结论 以O为起点的向量eq \o(OC,\s\up16(→))(OC是▱OACB的对角线)就是向量a与b的和 图形 规定 对于零向量与任意向量a，规定a＋0＝0＋a＝a 1．向量加法的运算律 (1)交换律：a＋b＝__________. (2)结合律：a＋(b＋c)＝_____________. 2．向量加法的有关不等关系 (1)|a＋b|≤___________，当且仅当a，b___________或至少有一个为0时，等号成立． (2)||a|－|b||≤|a＋b|，当且仅当a，b____________或至少有一个为0时，等号成立． |a|＋|b| 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)两个向量相加的结果可能是一个数量．(　　) (2)两个向量相加实际上就是两个向量的模相加．(　　) (3)任意两个向量的和向量不可能与这两个向量共线．(　　) (4)若a，b均为非零向量，则|a＋b|与|a|＋|b|一定相等．(　　) 解析 (1)错误，两个向量相加的结果仍然是向量． (2)错误，两个向量相加也要考虑方向． (3)错误，当两个向量共线时，两个向量的和向量与这两个向量共线． (4)错误，当a，b共线时，若a，b同向，则|a＋b|＝|a|＋|b|；若a，b反向，则|a＋b|＝||a|－|b||；当a，b不共线时，|a＋b|<|a|＋|b|. 答案 (1)×　(2)×　(3)×　(4)× 解题技巧　 向量求和的注意点 (1)三角形法则对于任何向量求和都适用，但要注意“首尾相连”． (2)两个向量的和向量仍是一个向量． (3)平行四边形法则仅对于两个不共线的向量求和适用． 【例题1】 (1)如图①所示，求作向量a＋b. (2)如图②所示，求作向量a＋b＋c. 思维导引：(1)用三角形法则作两个方向相同向量的和． (2)对于三个向量的和