【高频考点题型】28.2 解直角三角形及其应用（拔高篇）-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷（人教版）

【冲刺高分】2021—2022学年人教版九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷 【高频考点题型】28.2 解直角三角形及其应用（拔高篇） （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 本卷试题共三大题，共22小题，单选8题，填空8题，解答6题，限时90分钟，满分120分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！ 1、 选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2022·全国·九年级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，则BC的长为（ ） A．3sin35° B．2cos35° C．3cos35° D．3tan35° 2．（2021·福建南安·九年级阶段练习）球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）．A．米 B．米 C．米 D．米 3．（2021·北京大兴·九年级期中）某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为（　　） A．3.5sin29° B．3.5cos29° C．3.5tan29° D． 4．（2022·北京平谷·九年级期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，作∠CAD=30°，CD⊥AD于D，若△ADC的面积为1，则△ABC的面积为（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 5．（2021·重庆实验外国语学校九年级期中）为测量垂直于水平面的某建筑物AB的高度，小明利用山坡CD进行估算，已知山坡底端C处到AB的水平距离CB为200米，山坡顶端D处到AB的水平距离DE为40米（点A，B，C，D在同一平面内）．且在D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，已知山坡的坡度（或坡比）为i＝1：2.4，则建筑物AB的高度约为（　　）（参考数据：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19） A．．92.3 B．．97.5 C．106.7 D．．114.3 6．（2022·山西大同·九年级期末）如图，已知太原南站某自动扶梯AB的倾斜角为31°，自动扶梯AB的长为15 m，则大厅两层之间的高度BC为（ ） A． B． C． D． 7．（2022·江苏·南京玄武外国语学校八年级期末）如图，为正六边形边上一动点，点从点出发，沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动，运动到点停止．设点的运动时间为，以点、、为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反映与的函数关系的是（ ） A．B．C． D． 8．（2022·吉林·长春外国语学校九年级期末）为出行方便，近日来越来越多的长春市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节．已知，∠ABE=70°，车轮半径为30 cm，当BC=60 cm时，小明体验后觉得骑着比较舒适，此时坐垫C离地面高度约为( )(结果精确到1cm，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈1.41） A．90cm B．86cm C．82cm D．80cm 二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。 9．（2021·北京大兴·九年级期中）青岛位于北纬36°4′，在冬至日的正午时分，太阳的入射角为30°30′，因此在规划建设楼高为20米的小区时，两楼间的最小间距为______________米，才能保证不挡光． 10．（2022·上海宝山·九年级期末）如图，一段铁路路基的横断面为等腰梯形，路基的上底宽AD为3米，路基高为1米，斜坡AB的坡度，那么路基的下底宽BC是_________米． 11．（2022·全国·九年级课前预习）某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡度是1∶3，堤坝高BC＝50 m，则AB＝____m． 12．（2021·上海徐汇·九年级期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝12，点D在边AC上，点E在边BC上，sin∠ADE＝，ED＝5，如果△ECD的面积是6，那么BC的长是_____． 13．（2022·福建泉州·九年级期末）如图，在矩形中，点E在上，且于F，连结，有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有___________（填写序号即可）． 14．（2022·黑龙江·哈尔滨市松雷中学校九年级期末）如图，△ABC中，BA=CB=AD，∠ACD＝30°，tan∠BAC＝，CD＝6+8，则线段BC长度为 _