【高频考点题型】28.1 锐角三角函数（拔高篇）-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷（人教版）

【冲刺高分】2021—2022学年人教版九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷 【高频考点题型】28.1 锐角三角函数（拔高篇） （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 本卷试题共三大题，共22小题，单选8题，填空8题，解答6题，限时90分钟，满分120分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！ 1、 选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2022·全国·九年级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若△ABC的三边都缩小3倍，则sinA的值（ ） A．缩小3倍 B．放大3倍 C．不变 D．无法确定 2．（2022·浙江宁波·九年级期末）在中，，，则（ ） A． B． C． D． 3．（2022·北京房山·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则的值为（　　　　） A． B． C． D． 4．（2022·上海徐汇·九年级期末）如图，在中，，CD、CE分别是斜边AB上的高和中线，下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．（2022·山西运城·九年级期末）如图，在矩形中，，点是上一点，将沿直线折叠，点落在矩形的内部点处，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．（2022·福建惠安·九年级期末）如图中的每个小正方形的边长均相等，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 7．（2022·重庆潼南·九年级期末）如图，的半径为6，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心O，点C为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（ ） A． B． C． D． 8．（2022·湖南岳阳·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线的图象上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线交于点B，连接AB，且，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。 9．（2021·全国·九年级期末）在中，，的面积为10，则的值为_________． 10．（2022·江苏·苏州市振华中学校九年级期末）我们给出定义：如果两个锐角的和为45°，那么称这两个角互为半余角．如图，在△ABC中，∠A，∠B互为半余角，且，则tanA＝_____． 11．（2021·吉林大学附属中学九年级阶段练习）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连结OA、OB．若OA＝5，AB＝6，则tan∠AOB＝______． 12．（2022·上海徐汇·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，点D为斜边BC上一点，且BD=3CD，将△ABD沿直线AD翻折，点B的对应点为B′，则sin∠CB′D=______． 13．（2022·上海虹口·九年级期末）如图，在中，，．点D、E分别在AB和AC边上，，把沿着直线DE翻折得，如果射线，那么______． 14．（2022·新疆·乌市八中九年级期末）如图，矩形中，，，以的中点为圆心的弧与相切，则图中阴影部分的面积为__________． 15．（2022·山西大同·九年级期末）如图，点O是的AB边上一点，，以OB长为半径作，与AC相切于点D．若，，则的半径长为______． 16．（2022·重庆渝北·九年级期末）如图，在矩形ABCD中，，对角线AC与BD交于点O，以点O为圆心，的长为半径画弧，与两条对角线相交，则图中阴影部分的面积是________． 三、解答题：本题共6个小题，17-20每题10分，21-22每题12分，共64分。 17．（2022·浙江北仑·九年级期末）计算： (1). (2)已知 ， 求 的值. 18． （2022·江苏通州·九年级期末）计算。 （1）计算：； （2）已知二次函数，当时，，当时，．求该二次函数的解析式． 19．（2022·上海虹口·九年级期末）如图，在梯形ABCD中，，，，对角线AC与BD交于点E．点F是线段EC上一点，且． (1)求证：； (2)如果，，求FC的长． 20．（2022·福建泉州·九年级期末）在中，，D为边上的一点，． (1)求证：； (2)求的值． 21．（2022·上海奉贤·九年级期末）如图, 在平面直角坐标系 中, 矩形 的顶点 和 在 轴的正半轴上, 反比例函数 在第一象限内的图像经过点 , 交 于点 ． （1）求反比例函数的解析式； （2）联结 , 求 的正切值． 22