【高频考点题型】27.3 位似（拔高篇）-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷（人教版）

【冲刺高分】2021—2022学年人教版九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷 【高频考点题型】27.3 位似（拔高篇） （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 本卷试题共三大题，共22小题，单选8题，填空8题，解答6题，限时90分钟，满分120分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！ 1、 选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2022·江苏通州·九年级期末）若把边长为的等边三角形按相似比进行缩小，得到的等边三角形的边长为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·福建·莆田八中九年级阶段练习）下列图形中，不是位似图形的是（ ） A． B．C．D． 3．（2021·福建永春·九年级期中）已知：，下列图形中，与不存在位似关系的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·广东·深圳市宝安中学（集团）九年级期中）如图，已知与位似，位似中心为点O，的面积与面积之比为16：9，则的值为（ ） A．3：4 B．4：7 C．4：3 D．7：4 5．（2022·山西运城·九年级期末）如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，则与的周长比为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·福建福安·九年级期中）如图，以点O为位似中心，将△DEF放大后得到△ABC，已知OD=1，OA=3．若△DEF的面积为S，则△ABC的面积为（ ） A．2S B．3S C．4S D．9S 7．（2021·北京师大附中九年级阶段练习）图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　） A．点P B．点O C．点M D．点N 8．（2021·辽宁凌海·九年级期中）如图，点在的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将缩小到原来的，得到，则点P在上的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。 9．（2021·江苏·南通市新桥中学九年级阶段练习）五边形位似于五边形，它们的面积比为，已知位似中心到点的距离为6，那么到的距离为___________ 10．（2021·吉林农安·九年级期末）如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且，则________． 11．（2022·江苏泰兴·九年级期末）已知，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将在第一象限内按相似比2：1放大后得，若点的坐标为（2，3），则点的坐标为______． 12．（2022·黑龙江绥化·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的相似比是_________． 13．（2022·吉林·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，点在轴正半轴上，是以点为位似中心，在第三象限内与的相似比为的位似图形．若点的坐标为，则点的坐标为 __． 14．（2021·山东·日照港中学九年级期末）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点的坐标为___________． 15．（2021·福建三元·九年级阶段练习）如图，已知与位似，位似中心为点O，且的面积等于面积的，则的值为______． 16．（2021·福建尤溪·九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D （3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB＝3，则DE＝________． 三、解答题：本题共6个小题，17-20每题10分，21-22每题12分，共64分。 17．（2021·广东高州·九年级阶段练习）如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的高． （1）求证：； （2）连接DE，那么△CDE与△CAB是位似图形吗？ 18．（2022·安徽·合肥市第六十八中学九年级期末）在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)以点为位似中心，作出的位似图形，使其位似比为，并写出点的坐标； (2)作出绕点逆时针旋转后的图形． 19．（2021·江苏·苏州高新区实验初级中学九年级阶段练习）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点分别为A(2，3)，B(2，1)，C(5，4)． (1)只用直尺在图中找出△ABC的外心P，并写出P点的坐标_____________ (2)以(1)中的外心P为位似中心，按位似比2：1在位似中心的左