【精品】五年级下册数学热点难点一网打尽-第7讲 解决问题的策略（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第7讲 解决问题的策略 知识点一：用转化的策略解决图形问题 用转化的策略解决面积问题：运用转化策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化后的图形与转化前的图形相比，形状变了，大小不变。 知识点二：用转化的策略解决特殊的计算问题 运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地分析问题，可以使复杂的计算简单化。 考点一：“式”的规律 例1． 16+25＝ 32+8＝ 105+91＝ 25+16＝ 8+32＝ 91+105＝ （1）算一算并观察上面的式子，你发现了什么？ （2）请你利用生活中的事例解释你的发现。 1．下面的算式是按照某种规律排列的： 1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17…… （1）第13个算式的得数是多少？ （2）第2019个算式是什么？ 2．先找规律，再用规律填空。 99×1＝99 99×2＝198 99×3＝297 99×4＝396 99×5＝　 　 99×6＝　 　 99×7＝　 　 99×8＝　 　 99×9＝　 　 3．阅读下面短文，并解决问题。 像43×63，38×78和24×84这样的乘法算式，乘数的个位数字相同，且十位数字相加正好是10，我们将这样的两个两位数称作“首补尾同”。首补尾同的两个两位数相乘，可以直接口算出结果。请观察下列算式中，两个乘数与乘积之间的联系。 36×76＝2736；42×62＝2604；28×88＝2464；19×99＝1881；73×33＝2409。 （1）我发现：“首补尾同”的两个两位数相乘，用 　 　作为乘积的前两位，用 　 　作乘积的后两位。 （2）根据规律直接写出下面几题的结果。 65×45＝　 　，83×23＝　 　。 考点二：组合图形的面积 例2．如图，公园建了一个风车形的小岛，已知小岛中间是边长为20m的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个小岛的面积是多少平方米？ 1．有一间房子侧面形状如图。 （1）如果每平方米用砖90块，砌这面墙共需用砖多少块？ （2）已知每块砖0.55元，买砖共需多少元？ 2．一个长方形ABCD被分成了4部分（如图），其中甲的周长是16厘米，乙的周长比甲短4厘米。原来长方形ABCD的周长是多少厘米？ 3．如图，张大叔有一块平行四边形菜地，面积为56平方米，图中三角形的区域种白菜，其余种土豆。共收白菜90kg。 （1）求白菜地的面积。 （2）平均每平方米白菜地收多少千克白菜？（保留整千克数） 一．选择题（共5小题） 1．根据999×1＝999，999×2＝1998，999×3＝2997，我们发现999×5＝（　　） A．3996 B．4995 C．49995 2．根据下面的规律写下去，第五个式子是（　　） 10÷11＝0.90909…… 20÷11＝1.818181…… 30÷11＝2.727272…… 40÷11＝3.636363…… A．50÷11＝4.545454…… B．50÷11＝4.454545…… C．60÷11＝5.545454…… D．60÷11＝5.454545…… 3．《易经》中的太极图是我国珍贵的历史文化遗产，它是数形结合的典范，其中阴阳两部分（　　） A．面积相等，周长相等 B．面积不等，周长相等 C．面积相等，周长不等 D．面积不等，周长不等 4．如图中，钉子板上四边形的面积是（　　）平方厘米。 A．8 B．8.5 C．9 D．9.5 5．仔细观察下面几个算式的规律，12345.679×54的得数应是（　　） （1）12345.679×9＝111111.111 （2）12345.679×18＝222222.222 （3）12345.679×27＝333333.333 A．444444.444 B．555555.555 C．666666.666 D．777777.777 二．填空题（共5小题） 6．如图是由5个面积是1dm2的正方形拼成的，涂色部分A、B、C的面积分别是 　 　dm2、　 　dm2和 　 　dm2；图中空白部分的面积是 　 　dm2。 7．图中，O为圆心。如果图中正方形的面积是8平方厘米，涂色面积是 　 　平方厘米。 8．如图所示，四边形ABCD是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，路的面积是 　 　平方米。 9．按照算式规律，写出下面横线上的数。 1×9+1＝10； 12×9+2＝110； 123×9+3＝1110； 1234×9+4＝　 　； …… 　 　×9+　 　＝11111110。 10．11.已知1.999998÷A＝0.222222，2.999997÷A＝0.333333，3