【精品】五年级下册数学热点难点一网打尽-第4讲 分数的意义和性质（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第4讲 分数的意义和性质 知识点一：分数的意义 1.单位“1”：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。 2.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。 3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。 4. 分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。如果用a表示被除数，用b表示除数（b不等于0），那么分数和除法之间用字母表示为a÷b＝（b不等于0）。 5. 求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，再根据分数与除法之间的关系写成分数形式，即一个数÷另一个数＝。 知识点二：真分数、假分数和带分数 1.分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。 2.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。 3.带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。 4.假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数，可以化成整数。可以根据分数的意义进行转化，也可以直接用分子除以分母计算出结果。 5.假分数化成带分数：把假分数化成带分数时，可以借助图示转化；也可以根据分数的意义进行推想；还可以直接用分子除以分母，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 6. 分数与小数的互化 （1）分数化成小数的方法：分数化成小数，直接用分数的分子除以分母，除不尽的按要求保留相应的位数。 （2）小数化成分数的方法： 找分母：把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母。找分子：把原来的小数去掉小数点作分子。 知识点三：分数的基本性质、约分和通分 1.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这是分数的基本性质。 2.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。 3.约分方法：（1）分步约分法：用分子和分母的公因数(1除外)逐步去除分子、分母，得出最简分数。（2）一次约分法：用分子和分母的最大公因数直接去除分子和分母，得出最简分数。用最大公因数进行一次性约分比较简便。 4.最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。 5.通分：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。 6.通分的方法：通分时，用原来几个分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。 知识点四：分数的大小比较和复式统计表 1.异分母分数的大小比较：根据分数的基本性质，可以先通分再比较，即把分数化成分母相同的分数，再比较它们的大小;也可以把分数化成分子相同的分数再比较大小。 2.感受同一种球的下落高度和反弹高度的关系，以及不同种球在同一高度落下，球的反弹高度是不同的。 3.用分数来描绘客观规律。 4.体会解决问题的过程和方法，培养用数学的角度看待事物的意识。 考点一：分数的意义 例1．男生比女生人数多，这里是把 　 　看作单位“1”，男生人数是女生人数的，女生人数比男生人数少。 1．把9个❤平均分成3份，1份是❤总数的，有　 　个；2份是❤总数的，有　 　个． 2．的分子和分母的最大公因数是　 　，化成最简分数是． 3．涂一涂． （1）涂色部分占整个面积的． （2）请你接着涂，使涂色部分占整个图形的． 考点二：真分数、假分数和带分数 例2．按要求把分数填在相应的方框里。 、、、、、、、 1．请在直线的上面填上真分数或假分数，下面填上带分数。 2．按要求写分数。 （1）写出2个分子是6的假分数。 （2）写出2个分母是6的真分数。 （3）写出2个比6小的带分数。 3．分一分。 ，，，，，，，，，，。 考点三：分数的基本性质、约分和通分 例3．5÷8＝＝＝ 1．＝9÷　 　＝＝　 　填小数。 2．圈出下面的最简真分数并把其余的分数约分，是假分数的化成带分数。 、、、、。 3．通分并比较大小： 和 和 和． 考点四：分数的大小比较和复式统计表 例4．一块蛋糕，姐姐吃了它的，妹妹吃了它的，　 　吃的多，剩下的留给父母吃，父母吃了这块蛋糕的。 1．看图按要求填空。 2．比较和的大小，并说明理由。（可以画一画，也可以联系生活中的例子写一写） 3．光明小学各年级人数如表： 年级 人数 性别 一 二 三 四 五 六 男生 105 130 110 125 130 100 女生 110 125 120 110 120 110 （1）