【精品】四年级下册数学热点难点一网打尽-第6讲 运算律（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第6讲 运算律 知识点一：加法交换律、结合律和运用加法运算律进行简便计算 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a。 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。 3.计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……的数，然后应用加法运算律，可以使计算简便。 知识点二：乘法交换律、结合律及相关的简便计算 1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。如果用字母a、b分别表示两个乘数，可以写成：a×b＝b×a。 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，可以写成：(a×b)×c＝a×(b×c)。 3.在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……的数时，应用乘法交换律或乘法结合律，改变乘数的位置或运算顺序，先把这两个数相乘，能使计算简便。 知识点三：乘法分配律和运用乘法分配律进行简便计算 1.两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。 2.应用乘法分配律：两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。 3.应用乘法分配律逆运算：当两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数相加可凑成整十、整百数时，可以逆向应用乘法分配律算出结果，使计算简便。 知识点四：行程问题-用两种方法解决相遇问题 1．画图的方法可将题意形象地展示出来，同时也能准确地反映出数量关系，所求问题易于发现并解答。 2．列表的方法清晰明了地表达了信息及其相互的联系，便于分析、比较。 考点一：加法交换律、结合律和运用加法运算律进行简便计算 例1．简算： 296+297+298+299+1+2+3+4 457+458+459+460+461+462+463． 1．计算：（1+6+11+16+…+126）﹣（2+7+12+…+122） 2．海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张．两天一共卖出多少张门票？ 3．海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张．两天一共卖出多少张门票？ 考点二：乘法交换律、结合律及相关的简便计算 例2．想一想，填一填． 1．你能很快说出每盏灯笼上三个数连加的和与三个数连乘的积吗？ 2．某粮店运来20车大米，每车36包，每包大米重50千克，这些大米共重多少千克？ 3．把下面结果相等的式子用线连起来． 50×35×2 （125×8）×38 85×5×60 （60×5）×85 （50×2）×35 125×（8×38） 考点三：乘法分配律及运用乘法分配律进行简便计算 例3．一列客车和一列货车同时从A、B两城开出，相向而行，经过4小时相遇．客车平均每小时行115千米，货车平均每小时行85千米．A、B两城相距多少千米？ 1．学校要购买85套桌椅，每张桌子68元，每把椅子32元，78500元够吗？ 2．妈妈带100元，买了一袋64元的大米，剩下的钱买9元一包的糖，可以买几包糖？ 3．13世纪的欧洲人采用“双倍法”计算乘法。例如，计算46×13的过程是：46×2＝92，46×4＝92×2＝184，46×8＝184×2＝368，368+184+46＝598。你能用乘法分配律解释为什么可以这样算吗？如果像这样计算，那么18×14该怎么算，写出计算过程。 一．选择题（共6小题） 1．与37×20的得数相等的算式是（　　） A．20×37 B．27×20 C．2×37 2．与125×72的结果相等的最简便的算式是（　　） A．125×36×2 B．125×12×6 C．125×8×9 D．125×3×24 3．计算101×14时，可以用100×14+14，这是依据（　　） A．乘法结合律 B．加法结合律 C．乘法分配律 4．与65﹣27﹣18计算结果相同的算式是（　　） A．65﹣27+18 B．65﹣（27+18） C．65﹣18+27 5．4.8×37+4.8×63＝4.8×（37+63）是运用了（　　） A．乘法交换律和乘法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 6．55+64+145+36的简便算法是（　　） A．（36+55）+（145+64） B．（36+145）+（64+55） C．（36+64）+（145+55） 二．填空题（共6小题） 7．运用加法交换律和乘法交换律填一填． 37+42＝　 　+37 46×98＝　 　×46 49+57＝　 　+