第五章 相交线与平行线 单元自我测评卷(PPT课件)-七年级下册数学【优+学案】课时通（人教版，河北专用）

七年级 下册 RJ 河北专版 数 学 D D D D A A A B 一个角是锐角的补角 这个角是 钝角 BE ∠ACD和∠ACE 35 证明:∵∠1=∠2, ∴AB∥CD. ∵∠3+∠4=180°, ∴CD∥EF, ∴AB∥EF. 证明:∵DE⊥BC,AF⊥BC, ∴∠DEC=∠AFC=90°, ∴AF∥DE, ∴∠CDE=∠CAF. 又∵∠AFG=∠CDE, ∴∠AFG=∠CAF. ∴FG∥CA. 解:(1)AD与EC平行. ∵∠1=∠BDC, ∴AB∥CD, ∴∠2=∠ADC. ∵∠2+∠3=180°, ∴∠ADC+∠3=180°, ∴AD∥CE. (2)∵∠1=∠BDC,∠1=80°, ∴∠BDC=80°. ∵DA平分∠BDC, ∴∠ADC=∠BDC=40°, ∴∠2=∠ADC=40°. 又∵CE⊥AE, ∴∠AEC=90°. ∵AD∥CE, ∴∠FAD=∠AEC=90°, ∴∠FAB=∠FAD-∠2=90°-40°=50°. 解:(1)证明:∵∠3+∠DFE=180°, ∠1+∠3=180°, ∴∠DFE=∠1, ∴AB∥EF, ∴∠CEF=∠EAD. (2)∵AB∥EF,∴∠2+∠BDE=180°. 又∵∠2=α,∴∠BDE=180°-α. ∵DH平分∠BDE, ∴∠1=∠BDE=(180°-α), ∴∠3=180°-(180°-α)=90°+α. 第五章自我测评卷 (七年级数学下·RJ河北专用) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( D ) 2.如图所示,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是( D ) A.∠1和∠2 B.∠1和∠4 C.∠2和∠3 D.∠3和∠4 3.如图所示,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,则点B到直线CD的距离是指( D ) A.线段BC的长度 B.线段CD的长度 C.线段AD的长度 D.线段BD的长度 4.对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的是( D ) A.∠1=50°,∠2=40° B.∠1=40°,∠2=50° C.∠1=30°,∠2=60° D.∠1=∠2=45° 5.下列生活实例中,数学原理解释错误的一项是( A ) A.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠,其中数学原理是:在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B.两个村庄之间修一条最短的公路,其中的数学原理是:两点之间线段最短 C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线 D.从一个货站向一条高速路修一条最短的公路,其中的数学原理是:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 6.如图所示,直线AD,BE相交于点O,CO⊥AD于点O,OF平分∠BOC,若∠AOB=32°,则∠AOF的度数为( A ) A.29° B.30° C.31° D.32° 7.直线a,b,c,d的位置如图所示,若∠1=115°,∠2=115°,∠3=124°,则∠4的度数为( A ) A.56° B.60° C.65° D.66° 8.如图所示,点D在AC上,点F,G分别在AC,BC的延长线上,CE平分∠ACB交BD于点O,且∠EOD+∠OBF=180°,∠F=∠G.则图中与∠ECB相等的角有( B ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 二、填空题(每小题有2个空,每空3分,共18分) 9.命题“锐角的补角是钝角”的题设为 一个角是锐角的补角 ,结论为 这个角是钝角 . 10.如图所示,∠B和∠DCE是直线AB,DC被直线 BE 所截形成的同位角;∠A的内错角有 ∠ACD和∠ACE . 11.已知:AB∥CD,点C在点D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在直线交于点E,∠ADC=70°. (1)∠CDE= 35 °. (2)若∠ABC=n°,则∠BED的度数是 (用含n的式子表示). 三、解答题(共50分) 12.(10分)如图所示,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,求证:AB∥EF. 证明:∵∠1=∠2, ∴AB∥CD. ∵∠3+∠4=180°, ∴CD∥EF, ∴AB∥EF. 13.(12分)如图所示,在△ABC中,点D是AC上一点,DE⊥BC,AF⊥BC,垂足分别为E,F,G是AB上一点,且∠AFG=∠CDE,试证明:FG∥CA. 证明:∵DE⊥BC,AF⊥BC, ∴∠DEC=∠AFC=90°, ∴AF∥DE, ∴∠CDE=∠CAF. 又∵∠AFG=∠CDE, ∴∠AFG=∠CAF. ∴FG∥CA. 14.(12分)如图所示,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°. (1)AD与EC平行吗?试说明理由. (2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠1=80°