【精品】六年级下册数学热点难点一网打尽-第5讲 数学广角—鸽巢问题（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第5讲 数学广角—鸽巢问题 知识点一：鸽巢问题（1） 1.把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。 2.把m个物体放入n个抽屉里（m＞n），如果 m÷n=k……b，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。 知识点二：鸽巢问题（2） 运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法： 1.分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。 2.摸出的球数=颜色种数＋1。 考点一：抽屉原理 例1．一个盒子里装有黑、白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？ 1．7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有　 　只鸽子飞回同一个鸽舍里． 2．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？ 3．红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几个，才能保证有两个是同色的？ 一．选择题（共6小题） 1．7只兔子要装进6个笼子，至少有（　　）只兔子要装进同一个笼子里． A．3 B．2 C．4 D．5 2．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（　　）次． A．5 B．6 C．7 D．8 3．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（　　）种． A．2 B．3 C．4 D．5 4．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（　　）个孩子． A．2 B．3 C．4 D．6 5．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（　　）个． A．4 B．5 C．6 D．7 二．填空题（共6小题） 7．把10个苹果放进9个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进　 　个苹果． 8．瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个．要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出　 　个球． 9．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出　 　个球． 10．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都有　 　个面的颜色相同． 11．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取　 　个球，才能保证取到两个颜色相同的球． 12．一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出　 　个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出　 　个． 三．判断题（共5小题） 13．六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的．　 　． 14．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数．　 　． 15．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只．　 　． 16．10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个．　 　． 17．把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本．　 　． 四．应用题（共5小题） 18．操场上有20名学生，这些学生中，总有一个月至少有几名学生过生日？ 19．院子里有5人在聊天，那么总有一种性别至少有几人？为什么？ 20．盒子里有5种不同种类的水果各6个，要保证抽取的水果一定有2个是同一种类，应从中至少抽取多少个？ 21．盒子里有红、黄、绿、黑、白5种颜色的小球若干个，它们大小相同，至少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？ 22．将一筐萝卜分给6只兔子，要保证至少有一只兔子分到3个萝卜，这筐萝卜至少有多少个？ 一．选择题（共6小题） 1．明明玩掷骰子游戏，至少掷（　　）次，才能保证掷出的骰子点数至少有两次是相同的． A．5 B．6 C．7 D．8 2．从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中任取（　　）个数，至少有2个数的奇偶性不同． A．3 B．5 C．6 D．7 3．体育课上，35名同学按照1，2，3，4，5循环报数．报数完毕，随意叫出（　　）名同学，就可以保证有两个同学报的数字相同． A．5 B．6 C．7 D．8 4．从1～20中至少取出（　　）个不同的数，才能保证其中一定有2的倍数． A．2 B．5 C．10 D．11 5．有28名同学参加了歌唱、书法、演讲三个兴趣小组，总有一个兴趣小组至少有（　　）名同学参加． A．10 B．9 C．8 D．7 6．某小学六年级学生共有181人，至少有（　　）人同一个月出生． A．13 B．15 C．16 D．18 二．填空题（共6小题） 7．盒子里有同样大小的