第5章 阶段检测一(5.1～5.2)(PPT课件)-七年级下册数学【优+学案】课时通（人教版，河北专用）

七年级 下册 RJ 河北专版 数 学 D C C B A 两点之间线段最短 垂线段最短 BF CE ①③④ 解:∵AC平分∠DAB,∴∠BAC=∠DAC=∠ DAB=×70°=35°. 又∵∠1=35°,∴∠1=∠BAC,∴AB∥CD. 解:(1)因为∠BOD=∠AOC=80°, 所以∠BOC=180°-∠AOC=100°. 因为OF是∠BOC的平分线, 所以∠BOF=∠BOC=50°. 因为∠BOD与∠BOE互余,所以∠BOE=10°,所以∠EOF=∠BOF-∠BOE=40°. (2)因为∠BOD=∠AOC=α, 所以∠BOC=180°-∠BOD=180°-α. 因为OF是∠BOC的平分线, 所以∠BOF=∠BOC=90°-α. 因为∠BOD与∠BOE互余, 所以∠BOE=90°-∠BOD=90°-α, 所以∠EOF=∠BOF-∠BOE=α. 解:(1)因为∠AOC+∠BOC=180°, ∠BOD+∠BOC=180°, 所以∠AOC和∠BOD与∠BOC互补. 因为OF⊥CD,所以∠COF=∠DOF=90°, 所以∠COE+∠EOF=∠DOB+∠BOF=90°. 因为OF平分∠BOE,所以∠BOF=∠EOF, 所以∠COE=∠BOD,所以∠COE+∠BOC=180°. 所以图中所有与∠BOC互补的角有∠AOC,∠BOD,∠COE. (2)因为∠BOE=110°,OF平分∠BOE, 所以∠BOF=∠BOE=55°.因为OF⊥CD, 所以∠DOF=90°,所以∠DOB=35°, 所以∠AOC=∠BOD=35°. 解:(1)∵BE⊥FD, ∴∠DGE=90°. ∴∠1+∠D=90°. ∵∠C=∠1,∴∠C+∠D=90°. ∴∠CFD=90°. (2)∵BE⊥FD,∴∠DGE=90°, ∴∠1+∠D=90°. 又∵∠2和∠D互余, ∴∠2+∠D=90°,∴∠1=∠2. ∵∠C=∠1, ∴∠C=∠2,∴AB∥CD. 第五章 相交线与平行线 阶段检测一(5.1~5.2) 一、选择题 1.如图所示,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是( D ) A.两点确定一条直线 B.两点之间直线最短 C.两点之间线段最短 D.垂线段最短 2.如图所示,下列四个条件中,能判断DF∥AC的是( C ) A.∠AED=∠ACB B.∠EDC=∠DCF C.∠FDC=∠DCE D.∠ECF=∠EDF 3.在数学课上,同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时,有一部分同学画出下列四种图形,请你数一数,错误的个数为( C ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图所示,直线BC与MN相交于点O,AO⊥BC,OE平分∠BON,若∠EON=20°,则∠AOM的度数为( B ) A.40° B.50° C.60° D.70° 5.如图所示,已知∠F+∠FGD=90°(其中∠F>∠FGD),添加一个以下条件:①∠F+∠FEA=180°;②∠F+∠FGC=180°;③∠FGC-∠F=90°.能证明AB∥CD的有( A ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题 6.在数学课上,老师提出如下问题: 如图①所示,需要在A,B两地和公路l之间修地下管道,请你设计一种最节省材料的修建方案. 小军同学的作法如下:如图②所示,①连接AB;②过点A作AC⊥直线l于点C,则折线段B-A-C为所求;老师说:小军同学的方案是正确的.请回答:该方案最节省材料的依据是 两点之间线段最短 ; 垂线段最短 . 7.如图所示,图中已标明了三组互相垂直的线段,那么点B到AC的距离是线段BF 的长,点C到AB的距离是线段 CE 的长. 8.如图所示,下列条件:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.能判定AB∥CD的有 ①③④ . 三、解答题 9.如图所示,在四边形ABCD中,延长AD至点E,已知AC平分∠DAB,∠DAB=70°,∠1=35°.试说明:AB∥CD. 解:∵AC平分∠DAB,∴∠BAC=∠DAC=∠DAB=×70°=35°. 又∵∠1=35°,∴∠1=∠BAC,∴AB∥CD. 10.如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠BOD与∠BOE互余,OF是∠BOC的平分线. (1)若∠AOC=80°,求∠EOF的度数(写出过程). (2)若∠AOC=α(0°<α<90°),求∠EOF的度数. 解:(1)因为∠BOD=∠AOC=80°, 所以∠BOC=180°-∠AOC=100°. 因为OF是∠BOC的平分线, 所以∠BOF=∠BOC=50°. 因为∠BOD与∠BOE互余,所以∠BOE=10°,所以∠EOF=∠BOF-∠BOE=40°. (2)因为∠BOD=∠AOC=α, 所以∠BOC=180°-∠BOD=180°-α.