第5章 专题一 平行线中的拐点问题(PPT课件)-七年级下册数学【优+学案】课时通（人教版，河北专用）

七年级 下册 RJ 河北专版 数 学 A B 55° 240° 360° 540° 720° (n-1)·180° ∠ABE+∠ CDE=∠BED 2∠BFD+∠BED=360° 解:(2)∠BFD=∠BED. 理由:如图②所示,∵BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE,∴∠ABF=∠ABE,∠ CDF=∠CDE, ∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=(∠ABE+∠CDE), 由(1),可得∠BFD=∠ABF+∠CDF=(∠ABE+∠CDE),∠BED=∠ABE+∠ CDE, ∴∠BFD=∠BED. 第五章 相交线与平行线 专题一 平行线中的拐点问题 含一个拐点的平行线问题 1.如图所示,AB∥CD,点F在直线CD上,若∠B=100°,∠E=90°,则∠EFD的度数为( A ) A.10° B.15° C.20° D.25° 2.如图所示,直线AB∥CD,AE⊥CE于点E,若∠EAB=120°,则∠ECD的度数是( B ) A.100° B.150° C.120° D.160° 3.如图所示,AB∥CD,∠A=25°,∠E=80°,则∠C的度数是 55° . 含多个拐点的平行线问题 4.如图所示,AB∥EF,∠B=35°,∠E=25°,则∠C+∠D的值为 240° . 5.(1)如图①所示,l1∥l2,求∠A1+∠A2+∠A3= 360° .(直接写出结果) (2)如图②所示,l1∥l2,求∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= 540° .(直接写出结果) (3)如图③所示,l1∥l2,求∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= 720° .(直接写出结果) (4)如图④所示,l1∥l2,求∠A1+∠A2+…+∠An= (n-1)·180° .(直接写出结果) 6.已知直线AB∥CD. (1)如图①所示,直接写出∠ABE,∠CDE和∠BED之间的数量关系是∠ABE+∠CDE=∠BED . (2)如图②所示,BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE,那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系?请说明理由. (3)如图③所示,点E在直线BD的右侧,BF,DF仍平分∠ABE,∠CDE,请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系 2∠BFD+∠BED=360° . 解:(2)∠BFD=∠BED. 理由:如图②所示,∵BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE,∴∠ABF=∠ABE,∠CDF=∠CDE, ∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=(∠ABE+∠CDE), 由(1),可得∠BFD=∠ABF+∠CDF=(∠ABE+∠CDE),∠BED=∠ABE+∠CDE, ∴∠BFD=∠BED. $