第5章 5.3.2 第2课时 定理、证明(PPT课件)-七年级下册数学【优+学案】课时通（人教版，河北专用）

七年级 下册 RJ 河北专版 数 学 C 解:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;两直线平行,同位 角相等.(答案不唯一) C A 已知 ∠ABC=2∠1 角平分线的定义 ∠BCD=2∠2 等式的性质 ∠1+∠2=90° 已知 ∠ABC+∠BCD=180° 等量代换 同旁内角互补,两直线平行 D C B B -1(答案不唯一) DG∥AB 同旁内角互补,两直线平行 两直线平行,内错角相等 ∠2=∠3 等量代换 同位角相等,两直线平行 证明:∵∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分 ∠ ACB, ∴∠DBC=∠ABC, ∠ECB=∠ACB, ∴∠DBC=∠ECB. ∵∠DBC=∠F, ∴∠ECB=∠F, ∴EC∥DF. 证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC, ∴∠AFE=∠ADB=90°, ∴EF∥BD, ∴∠1=∠EDB. ∵∠1=∠2, ∴∠EDB=∠2, ∴DE∥BC. ①AD∥BE,②∠1=∠2 ③∠A=∠E(答案不唯一) 解:(2)证明:∵AD∥BE, ∴∠A=∠EBC. ∵∠1=∠2, ∴DE∥BC, ∴∠E=∠EBC, ∴∠A=∠E. 第五章 相交线与平行线 5.3.2 命题、定理、证明 第2课时 定理、证明 定理 1.下列说法错误的是( C ) A.命题不一定是定理,但定理一定是命题 B.定理不可能是假命题 C.真命题是定理 D.如果真命题的正确性是经过推理证实的,那么这样得到的真命题就是定理 2.写出已经学过的2个定理. 解:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;两直线平行,同位角相等.(答案不唯一) 证明 3.下列说法不正确的是( C ) A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明 B.命题是判断一件事情的句子 C.基本事实的正确与否必须用推理的方法来证实 D.要证明一个命题是假命题,只要举出一个反例即可 4.判断命题“如果n<1,那么n2-1<0”是假命题,只需举出一个反例.反例中的n可以为( A ) A.-2 B.- C.0 D. 5.(教材P22练习T1改编)如图所示,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°,求证:AB∥CD. 证明:∵BE平分∠ABC( 已知 ). ∴ ∠ABC=2∠1 ( 角平分线的定义 ). 同理: ∠BCD=2∠2 . ∴∠ABC+∠BCD=2(∠1+∠2)( 等式的性质 ). ∵ ∠1+∠2=90° ( 已知 ). ∴ ∠ABC+∠BCD=180° ( 等量代换 ). ∴AB∥CD( 同旁内角互补,两直线平行 ). 6.下列命题是真命题的是( D ) A.若a≠0,则ab≠0 B.所有的命题都是定理 C.若|a|=|b|,则a=b D.定理是用来判断其他命题真假的依据 7.必考题 下列命题可作为定理的有( C ) ①两直线平行,同旁内角互补; ②相等的角是对顶角; ③等角的补角相等; ④垂线段最短. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列叙述错误的是( B ) A.所有的命题都有题设和结论 B.所有的命题都是定理 C.所有的定理都是命题 D.所有的公理都是真命题 9.下列命题是假命题的是( B ) A.定理都是命题 B.命题都是定理 C.公理都是命题 D.推理的过程叫做证明 10.请举反例说明命题“对于任意实数x,x2+5x+3的值总是正数”是假命题,你举的反例是x= -1(答案不唯一) .(写出一个x的值即可) 11.必考题 在横线上完成下面的证明,并在括号内注明理由. 已知:如图所示,∠ABC+∠BGD=180°,∠1=∠2. 求证:EF∥DB. 证明:∵∠ABC+∠BGD=180°(已知), ∴ DG∥AB ( 同旁内角互补,两直线平行 ). ∴∠1=∠3( 两直线平行,内错角相等 ). 又∵∠1=∠2(已知), ∴ ∠2=∠3 ( 等量代换 ). ∴EF∥DB( 同位角相等,两直线平行 ). 12.必考题 如图所示,已知∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,F是BC延长线上一点,且∠DBC=∠F.求证:EC∥DF. 证明:∵∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, ∴∠DBC=∠ABC, ∠ECB=∠ACB, ∴∠DBC=∠ECB. ∵∠DBC=∠F, ∴∠ECB=∠F, ∴EC∥DF. 13.已知:如图所示,在△ABC中,BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D,F,∠1=∠2. 求证:DE∥BC. 证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC, ∴∠AFE=∠ADB=90°, ∴EF∥BD, ∴∠1=∠EDB. ∵∠1=∠2, ∴∠EDB=∠2, ∴DE∥BC. 14.如图所示,已知:点A,B,C在一条直线上. (1)请从三个论断①AD∥BE;②∠1=∠2;③∠A=∠E中选两个作为题设