5.3.1 第2课时 平行线性质与判定的综合应用(PPT课件)-七年级下册数学【优+学案】课时通（人教版，河北专用）

七年级 下册 RJ 河北专版 数 学 B C C 30° A C 135° 解:(1)∵AE平分∠BAC, ∴∠BAE=∠CAE. ∵∠CAE=∠CEA, ∴∠CEA=∠BAE, ∴AB∥CD. (2)过F作FM∥AB,如图所示. ∵AB∥CD, ∴AB∥FM∥CD, ∴∠BAF+∠AFM=180°, ∠DEF+∠EFM=180°, ∴∠BAF+∠AFM+∠DEF+∠EFM=360°, 即∠BAF+∠AFE+∠DEF=360°. 解:(1)∵∠2+∠EFD=180°,∠1+∠2=180°, ∴∠1=∠EFD, ∴AB∥CD. (2)如图①所示,过点M作MH∥AB. 由(1)得,AB∥CD, ∴MH∥AB∥CD, ∴∠HMF=∠AEF,∠HMP=∠FPM. ∵∠HMF=∠HMP+∠FMP, ∴∠FMP+∠FPM=∠FMP+∠HMP=∠HMF=∠AEF. (3)如图③所示,过点M作MK∥AB. 由(1)得,AB∥CD, ∴MK∥AB∥CD, ∴∠EMK=∠AEF,∠KMP=∠FPM. ∵∠EMP=∠EMK+∠KMP, ∴∠FPM+∠AEF=∠KMP+∠EMK= ∠EMP. 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 第2课时 平行线性质与判定的综合应用 平行线性质与判定的综合应用 1.如图所示,一个由4条线段a,b,c,d组成的“鱼”形图案,若∠1=45°,∠2=45°,∠3=140°,则∠4的度数为( B ) A.35° B.40° C.45° D.50° 2.如图所示,下列判断正确的个数是( C ) ①若∠1=∠3,AD∥BC,则BD是∠ABC的平分线; ②若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3; ③若∠3+∠4+∠C=180°,则AD∥BC; ④若∠2=∠3,则AD∥BC. A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图所示,AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别为B和D,BE和DF分别平分∠ABN和∠CDN.下列结论:①AB∥CD;②∠1=∠2;③CD⊥EF;④∠E+∠F=180°.其中正确结论的序号是( C ) A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.③④ 4.如图所示,CB平分∠ACD,∠2=∠3,若∠4=60°,则∠5的度数是 30° . 5.一副三角尺按如图所示放置,则下列结论:①如果∠2=30°,那么AC∥DE;②如果BC∥AD,那么∠2=45°;③如果∠4=45°,那么∠1=60°;④∠BAE+∠CAD随着∠2的变化而变化,其中正确的是( A ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 6.(邯郸武安期末)有四位同学一起研究一道数学题.如图所示,已知EF⊥AB,CD⊥AB.则下列说法正确的是( C ) 甲说:“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.”乙说:“把甲的已知和结论倒过来,即由∠AGD=∠ACB,可得到∠CDG=∠BFE.”丙说:“∠AGD一定大于∠BFE.”丁说:“如果连接GF,则GF一定平行于AB.” A.甲对乙错 B.乙错丁对 C.甲、乙对 D.乙、丙对 7.如图所示,直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点E,F,∠AEF与∠CFE的平分线交于点P,延长FP交AB于点G,过点G作GQ⊥FG交直线EF于点Q,连接PQ,点M是QG延长线上的一点,且∠PQM=∠QPM,若PN平分∠FPM交CD于点N,则∠NPQ的度数为 135° . 8.如图所示,AE平分∠BAC,∠CAE=∠CEA. (1)如图①所示,试说明AB∥CD. (2)如图②所示,点F为线段AC上一点,连接EF,试说明∠BAF+∠AFE+∠DEF=360°. 解:(1)∵AE平分∠BAC, ∴∠BAE=∠CAE. ∵∠CAE=∠CEA, ∴∠CEA=∠BAE, ∴AB∥CD. (2)过F作FM∥AB,如图所示. ∵AB∥CD, ∴AB∥FM∥CD, ∴∠BAF+∠AFM=180°, ∠DEF+∠EFM=180°, ∴∠BAF+∠AFM+∠DEF+∠EFM=360°, 即∠BAF+∠AFE+∠DEF=360°. 9.如图①所示,直线EF与直线AB,CD分别交于点E,F,∠1+∠2=180°. (1)试说明AB∥CD. (2)如图②所示,若M为线段EF上一定点,P是直线CD上的一个动点(点P不与点F重合).当点P在射线FC上移动时,试说明∠FMP+∠FPM=∠AEF. (3)如图③所示,当点P在射线FD上移动时,试说明∠FPM+∠AEF=∠EMP. 解:(1)∵∠2+∠EFD=180°,∠1+∠2=180°, ∴∠1=∠EFD, ∴AB∥CD. (2)如图①所示,过点M作MH∥AB. 由(1)得,AB∥CD, ∴MH∥AB∥CD, ∴∠HMF=∠AEF,∠HMP=∠FPM. ∵∠HMF=∠