5.2.2 第2课时 平行线判定方法的综合应用(PPT课件)-七年级下册数学【优+学案】课时通（人教版，河北专用）

七年级 下册 RJ 河北专版 数 学 B B ∠6=∠D(答案不唯一) 同位角相等,两直线平行(答案不唯一) 解:(1)∵AE⊥CE, ∴∠AEC=90°, ∴∠2+∠3=90°, ∠1+∠4=90°. 又∵EC平分∠DEF,∴∠3=∠4, ∴∠1=∠2,∴EA平分∠BEF. (2)∵∠1=∠A,∠4=∠C, ∴∠1+∠A+∠4+∠C=2(∠1+∠4)=180°, ∴∠B+∠D=(180°-2∠1)+(180°-2∠4)=360°-2(∠1+∠4)=180°, ∴AB∥CD. C A B C ①④ 解:∵∠COF+∠C=180°, ∴EF∥CD. ∵∠C=∠B, ∴AB∥CD, ∴AB∥EF. 解:EC∥BF,DG∥BF,DG∥EC. 理由:∵∠EOD+∠OBF=180°, ∠EOD+∠BOE=180°, ∴∠BOE=∠OBF, ∴EC∥BF. ∵∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∴∠DBC=∠ECB. 又∵∠DBC=∠G,∴∠ECB=∠G,∴DG∥EC. ∵EC∥BF,DG∥EC,∴DG∥BF. 平行 垂直 垂直 ① 解:(2)证明:∵∠A=90°,ME⊥BC, ∴∠A=∠CEM,∴∠CME=∠ABC, ∴∠ABC+∠AME=180°. ∵BD平分∠ABC,MF平分∠AME, ∴∠AMF+∠ABD=90°. 又∵∠AMF+∠AFM=90°, ∴∠AFM=∠ABD,∴BD∥FM(同位角相等,两直线平行).(答案不唯一) 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定 第2课时 平行线判定方法的综合应用 在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行 1.如图所示,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a∥b.理由是( B ) A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 平行线判定的综合应用 2.(沧州河间期末)如图所示,在下列给出的条件中,不能判定AC∥DE的是( B ) A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2+∠4=180° 3.如图所示,点A,B,C,D在同一条直线上,若满足条件 ∠6=∠D(答案不唯一) ,则有CE∥DF,理由是 同位角相等,两直线平行(答案不唯一) .(要求:不再添加辅助线,只需填一个答案即可) 4.如图所示,已知点E在BD上,AE⊥CE且EC平分∠DEF. (1)试说明:EA平分∠BEF. (2)若∠1=∠A,∠4=∠C,试说明:AB∥CD. 解:(1)∵AE⊥CE, ∴∠AEC=90°, ∴∠2+∠3=90°, ∠1+∠4=90°. 又∵EC平分∠DEF,∴∠3=∠4, ∴∠1=∠2,∴EA平分∠BEF. (2)∵∠1=∠A,∠4=∠C, ∴∠1+∠A+∠4+∠C=2(∠1+∠4)=180°, ∴∠B+∠D=(180°-2∠1)+(180°-2∠4)=360°-2(∠1+∠4)=180°, ∴AB∥CD. 5.如图所示,将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,在线段BA,AC,CE,EA,ED中,相互平行的线段有( C ) A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 6.如图所示,分别将木条a,b与木条c钉在一起,若∠1=50°,∠2=80°,要使木条a与b平行,则木条a需要顺时针转动的最小度数为( A ) A.30° B.50° C.80° D.130° 7.如图所示,直角三角形ABC的顶点A在直线m上,分别度量:①∠1,∠2,∠C;②∠2,∠3,∠B;③∠3,∠4,∠C;④∠1,∠2,∠3.可判断直线m与直线n是否平行的是( B ) A.① B.② C.③ D.④ 8.如图所示,O是直线AB上一点,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°,添加一个条件,仍不能判定AB∥CD,添加的条件可能是( C ) A.∠BOE=55° B.∠DOF=35° C.∠BOE+∠AOF=90° D.∠AOF=35° 9.将一块三角尺ABC(∠BAC=90°,∠ABC=30°)按如图所示方式放置,使A,B两点分别落在直线m,n上,对于给出的五个条件:①∠1=25.5°,∠2=55°30';②∠1+∠2=90°;③∠2=2∠1;④∠ABC=∠2-∠1.能判断直线m∥n的有 ①④ .(填序号) 10.如图所示,已知∠COF+∠C=180°,∠C=∠B.说明AB∥EF的理由. 解:∵∠COF+∠C=180°, ∴EF∥CD. ∵∠C=∠B, ∴AB∥CD, ∴AB∥EF. 11.如图所示,△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,