5.2.2 第1课时 平行线的判定(PPT课件)-七年级下册数学【优+学案】课时通（人教版，河北专用）

七年级 下册 RJ 河北专版 数 学 D 同位角 相等,两直线平行 D AD BC AB DC D BAC 垂直的定义 180° 等量关系 BAD 同旁内角互补,两直线平行 B D 已知 邻补角的定义 同角的补角相等 ∠BAG 角平分线的定义 ∠AGC 等量代换 内错角相等,两直线平行 ∠1=30°(答案不唯一) 解:CD∥AB. 理由:∵CE⊥CD, ∴∠DCE=90°. ∵∠ACE=136°, ∴∠ACD=360°-136°-90°=134°. ∵∠BAF=46°,∴∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°=134°,∴∠ACD=∠BAC, ∴CD∥AB. 解:(1)AB∥CD. 理由:∵∠DCF=70°,∴∠ACD=180°-∠DCF=110°.∵∠BAF=110°, ∴∠BAF=∠ACD,∴AB∥CD. (2)存在.分三种情况: ①如图①所示,AB与CD在EF的两侧时. ∵∠BAF=110°,∠DCF=60°,∴∠ACD=180°-60°-(6t)°=120°-(6t)°, ∠BAC=110°-t°. 要使AB∥CD,则∠ACD=∠BAC,即120°-(6t)°=110°-t°,解得t=2.此时(180°- 60°)÷6=20,∴0<t<20; ②如图②所示,CD旋转到与AB都在EF的右侧时. ∵∠BAF=110°,∠DCF=60°,∴∠DCF=360°-(6t)°-60°=300°-(6t)°, ∠BAC=110°-t°. 要使AB∥CD,则∠DCF=∠BAC.即300°-(6t)°=110°-t°,解得t=38.此时(360°- 60°)÷6=50,∴20<t<50; ③如图③所示,CD旋转到与AB都在EF的左侧时. ∵∠BAF=110°,∠DCF=60°,∴∠DCF=(6t)°-(180°-60°+180°)=(6t)°-300°, ∠BAC=t°-110°. 要使AB∥CD,则∠DCF=∠BAC.即(6t)°-300°=t°-110°,解得t=38.此时t>50. ∵38<50,∴此情况不存在. 综上所述,当t为2或38时,CD与AB平行. 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定 第1课时 平行线的判定 同位角相等,两直线平行 1.如图所示,∠1=120°,要使a∥b,则∠2的大小是( D ) A.60° B.80° C.100° D.120° 2.如图所示,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是 同位角相等,两直线平行 . 内错角相等,两直线平行 3.将一块直角三角尺ABC按如图所示方式放置,其中∠ABC=30°,A,B两点分别落在直线m,n上,∠1=20°,添加下列哪一个条件可使直线m∥n( D ) A.∠2=20° B.∠2=30° C.∠2=45° D.∠2=50° 4.(教材P14练习T1改编)如图所示. (1)已知∠2=∠3,则 AD ∥ BC ; (2)已知∠1=∠4,则 AB ∥ DC . 同旁内角互补,两直线平行 5.如图所示,下列条件能判定直线a∥b的是( D ) A.∠1=∠2 B.∠4=∠5 C.∠3+∠4=180° D.∠1+∠5=180° 6.完成下面的解答过程:如图所示,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.试说明:AD∥BC. 解:因为AB⊥AC(已知), 所以∠ BAC =90° ( 垂直的定义 ). 因为∠1=30°,∠B=60°(已知), 所以∠1+∠BAC+∠B= 180° ( 等量关系 ),即∠ BAD +∠B=180°, 所以AD∥BC ( 同旁内角互补,两直线平行 ). 7.如图所示,已知直线a,b被直线c所截,下列条件不能判断a∥b的是( B ) A.∠2+∠3=180° B.∠5+∠6=180° C.∠1=∠4 D.∠2=∠6 8.如图所示,下列条件:①∠1=∠2;②∠4=∠5;③∠2+∠5=180°;④∠1=∠3;⑤∠6+∠4=180°;⑥∠5+∠1=180°,其中能判定直线l1∥l2的有( D ) A.②③④ B.②③⑤ C.②④⑤ D.②④ 9.如图所示,点G在CD上,已知∠BAG+∠AGD=180°,AE平分∠BAG,GF平分∠AGC,试说明:AE∥GF. 解:因为∠BAG+∠AGD=180°( 已知 ), ∠AGC+∠AGD=180°( 邻补角的定义 ), 所以∠BAG=∠AGC( 同角的补角相等 ). 因为AE平分∠BAG(已知), 所以∠1= ∠BAG ( 角平分线的定义 ). 因为GF平分∠AGC(已知), 所以∠2= ∠AGC , 所以∠1=∠2( 等量代换 ), 所以AE∥GF( 内错角相等,两直线平行 ). 10.必考题 如图所示,点E是AD延长线上一点,∠B=30°