【精品】四年级下册数学热点难点一网打尽-第5讲 三角形（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第5讲 三角形 知识点一：三角形的特性 1.三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）。 2.三角形各部分的名称：角（3个）、顶点（3个）、边（3条）。 3.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。 4.三角形的表示方法：用字母A、B、C 分别表示三角形的3个顶点，三角形可以表示成三角形ABC。 5.三角形的特性：三角形具有稳定性。 知识点二：三角形三条边的关系 1.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 2.三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。 知识点三：三角形的分类 三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三角形按边分类：按边分为不等边三角形、等腰三角形。其中等边三角形是特殊的等腰三角形。 知识点四：三角形内角和和多边形内角和 三角形的内角和是180 °。四边形的内角和是360° 考点一：三角形的特性 例1．有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条围成一个三角形，一共可以围成多少种不同的三角形？请列举出来． 1．在能拼成三角形的小棒下面画“☆”．（单位：厘米） 2．用三根小棒围成一个三角形，已知两根小棒分别长8厘米和5厘米． （1）第三根小棒可能是　 　厘米．（填整厘米数，只需填出一种可能） （2）第三根小棒可能是14厘米吗？　 　理由是：　 　． 3．用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？为什么？ 考点二：三角形的分类 例2．（探究题）两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形？ 1．请在下列方框中画出规定的图形，并画出下面图形的高。（还要回答问题哟） 钝角三角形。什么叫钝角三角形？ 2．什么叫直角三角形？请画一个等腰直角三角形。 3．下面的三个三角形都被一张纸条遮住了一部分．你能直接确定它们各是什么三角形吗？ 考点三：三角形的内角和 例3．求下面各角的度数． 1．已知∠1+∠2＝240°，∠2＝131°，那么∠1＝？ 2．求下面各角的度数． （1）∠1＝27．∠2＝53．∠3＝　 　 这是一个　 　三角形． （2）∠1＝70．∠2＝50．∠3＝　 　 这是一个　 　三角形． 3．一个等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？ 一．选择题（共6小题） 1．任意一个三角形都有（　　）条高． A．1 B．2 C．3 D．无数 2．一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，第三条边的长度只能选（　　） A．80厘米 B．90厘米 C．110厘米 3．把一个直角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角一定是（　　） A．直角 B．锐角 C．钝角 4．一个三角形如果有两条边一样长，下面描述不正确的是（　　）。 A．一定也有两个角相等 B．一定是一个等腰三角形 C．一定是一个锐角三角形 5．被手帕盖住的是（　　）三角形． A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 6．三角形的一条高把它分成两个三角形，每个三角形的内角和都是（　　） A．90° B．180° C．360° 二．填空题（共6小题） 7．一个三角形最少有　 　个锐角．最多有　 　个钝角． 8．三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长5厘米和8厘米，那么还有一根小棒最短可能是　 　厘米，最长可能是　 　厘米．（取整厘米数） 9．一个三角形每条边的长都是整厘米数．如果它的两条边分别长8厘米和5厘米，那么这个三角形的第三条边最短是　 　厘米，最长是　 　厘米． 10．一个等腰三角形，它的一个底角是35°，它的顶角是　 　． 11．三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是　 　三角形，另一个角是　 　度． 12．等腰三角形的一个底角和顶角的比是4：1，按角分，这个三角形是　 　三角形． 三．判断题（共5小题） 13．钝角三角形的内角和要比锐角三角形的内角和大． 　 　 14．三角形和平行四边形都具有稳定性．　 　． 15．有两个角是锐角的三角形叫锐角三角形．　 　． 16．长度分别是6cm、8cm、10cm 的三根小棒，可以围成一个三角形．　 　． 17．一个三角形至少有2个锐角．　 　． 四．计算题（共1小题） 18．三角形ABC是直角三角形，∠A＝60°，且∠2＝∠3，求∠1的度数． 五．应用题（共2小题） 19．如果三角形的两条边长分别是10cm和3cm，那么第三条边长可能是多少厘米？（取整数值，写出所有可能性） 20．如图，将直角三角形ABC的直角边BC延长到点D．已知∠1＝58°，求∠2和∠3分别是多少度？ 一．选择题（共6