专题12 中心对称图形—平行四边形中的小题压轴题-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学下册常考题专练（苏科版）

专题12 中心对称图形—平行四边形中的小题压轴题 一、选择题 1. 如图，在边长为的正方形中，，分别为与的中点，一个三角形沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点恒在直线上，当点运动到线段的中点时，点，恰与，两边的中点重合，设点到的距离为，三角形与正方形的公共部分的面积为则当时，的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 或 2. 如图，边长为的等边三角形中，是高所在直线上的一个动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到，连结则在点运动过程中，线段长度的最小值是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，给出下列结论： ， ， 的面积， ，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在边长为的正方形中，点，是对角线的三等分点，点在正方形的边上，则满足的点的个数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点，分别在边，上，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在正方形外取一点，连接、、过点作的垂线交于点若，下列结论：≌；点到直线的距离是；；其中正确的结论是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，已知中，，，的顶点、分别在边、上，当点在边上运动时，点随之在边上运动，的形状保持不变，在运动过程中，点到点的最大距离为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，每次旋转都以图中的、、、、、中不同的点为旋转中心，旋转角度为为整数，现在要将左边的阴影四边形正好通过次旋转得到右边的阴影四边形，则的值可以是（ ） A. 可以，，不可 B. 可以，，不可 C. ，可以，不可 D. ，，均可 9. 如图，在▱中，，连接，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点和点，作直线交于点，交于点，点恰为的中点，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 在中，，，，点为边上一动点，且点不与点，重合于，于，点为中点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：恒成立；的值不变；四边形的面积不变；的长不变，其中正确的个数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，点是的中点，点是的中点，连接，是的中点，连接在中，，若将绕点逆时针旋转，则在旋转的过程中，线段长的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 如图，在矩形中，，，、分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当 ______ 时，是以为腰的等腰三角形． 14. 如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒，当和全等时，的值为______． 15. 如图，在矩形中，，，动点满足，则点到、两点距离之和的最小值为______． 16. 如图，在菱形中，，，是边上的动点，过点作于点，点与点关于直线对称，连接、若是以为底的等腰三角形，则的长为______． 17. 在矩形纸片中，，，点是中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点与点重合，如图，折痕为，连接、，则______；第二次折叠纸片使点与点重合，如图，点落到处，折痕为，连接，则______． 18. 如图，正方形中，，已知点是边上的一动点不与、重合将沿对折，点的对应点为，当是等腰三角形时，________． 19. 如图，在长方形中，，，为的中点．点从点出发，以的速度沿路线运动，运动至点停止，运动时间为若为等腰三角形，则的值为_____ 20. 如图，点在线段上，正方形和正方形的面积分别为和，则的面积为______． 21. 如图，在矩形纸片中，，，点是的中点，点是边上的一个动点，将沿所在直线翻折，得到，连接，，则当是以为腰的等腰三角形时，的长是___． 22. 如图，在正方形中，，点，分别在，上，，，相交于点若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为：，则的周长为____． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 学科网（北京）股份有限公司 $专题12 中心对称图形—平行四边形中的小题压轴题 一、选择题 1. 如图，在边长为的正方形中，，分别为与的中点，一个三角形沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点恒在直线上，当点运动到线段的中点时，点，恰与，两边的中点重合，设点到的距离为，三角形与正方形的公共部分的面积为则当时，的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 或 【答案】A 【解析】解：如图中，当过在正方形内部时，连接交于，连接，设交于，交于． 由题意，是等腰直角