专题11 四边形中的一次函数问题-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学下册常考题专练（苏科版）

专题11 四边形中的一次函数问题 一、选择题 1. 如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于，两点，动点从点出发，沿运动到点，且不与点，重合，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，，则四边形的周长（ ） A. 先减小后增大 B. 先增大后减小 C. 不变 D. 逐渐增大 2. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点、，点在轴上，点为平面内一点，且四边形为矩形，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. ， 3. 如图所示，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的边在轴上，交轴于点，一次函数的图象经过点，且与线段始终有交点含端点，若，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一次函数的图象交轴于点，交轴于点，点在线段上不与点，重合，过点分别作和的垂线，垂足为，当矩形的面积为时，点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 如图，在矩形中，、交于点，点在边上运动，于点，于点设，，且与满足一次函数关系，其图象如图所示，其中，以下判断中，不正确的是（ ） A. 中斜边上的高为 B. 无论点在上何处，与的和始终保持不变 C. 当时，垂直平分 D. 若，则矩形的面积为 6. 如图，正方形、正方形、正方形的顶点、、和、、、分别在一次函数的图象和轴上．若正比例函数过点，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 一次函数的能像与、轴分别用交于点和点，点在直线上，点是直角坐标平面内一点，若四边形是菱形，则点的坐标为______． 8. 如图，以长方形的边的中点为原点建立平面直角坐标系，且边位于轴上，，过定点和动点的直线与长方形的边有公共点，且直线是一次函数，其解析式为，则此时的取值范围是_______。 9. 如图：在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，一次函数的图象与轴、轴分别交于点、，如果以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，则一次函数的关系式为______ ． 10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过正方形的顶点和，则正方形的面积为______． 11. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，轴于点，则周长的最小值为______． 三、解答题 12. 如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于、两点，将线段绕着点顺时针旋转至线段． 求的面积； 求过、两点的直线的解析式． 13. 如图，矩形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点的坐标为，一次函数的图像与边、分别交于点、，并且满足，是线段上的一个动点． 求的值 连接，若的面积与四边形的面积之比为，求点的坐标 设是轴上方平面内的一点，以、、、为顶点的四边形是菱形，求点的坐标． 14. 如图，已知一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，点是轴上一点，是坐标平面内一点． 若 ，求点的坐标； 若以、、、为顶点的四边形是菱形，直接写出点的坐标． 15. 如图，矩形的顶点、分别在、的正半轴上，点的坐标为，一次函数的图象与边、分别交于点、，并且满足点是直线上的一个动点． 求的值； 连结，若三角形的面积与四边形的面积之比为，求点的坐标； 点在线段上运动，设点是平面内的一点，以、、、为顶点的四边形是菱形，求点坐标． 16. 如图，已知一次函数的图象分别交轴、轴于、两点，点从点出发沿着方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长度向点匀速运动，过点作轴，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为秒，连接、． 点的坐标为____，点的坐标为_____，____； 四边形能成为菱形吗？如果能，求出相应的值不能则说明理由。 若点，点在轴上，直线上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形若存在，请求写出点的坐标若不存在，请说明理由．    17. 如图，在直角坐标系中，，，一次函数的图象过，与轴交于点。 填空：_____   ________． 求证：四边形为平行四边形； 将绕点顺时针旋转一周，旋转得，问：旋转过程中能否使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 学科网（北京）股份有限公司 $专题11 四边形中的一次函数问题 一、选择题 1. 如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于，两点，动点从点出发，沿运动到点，且不与点，重合，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，，则四边形的周长（ ） A. 先减小后增大 B. 先增大后减小 C. 不变 D. 逐渐增大 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质，根据一次函数图象上点的坐标特征设出点的坐标是解题的关键． 根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点的坐标为，根据