17 2020全国真题精选组合卷(—)-2021山西中考数学试题汇编

如图,OF与AC交于点E 在△EAG和△EDC中,∠EAG=∠EDC, AE= DE △EAC≌△EDC(SAS EG=EC,∠AEG=∠DEC. ∠CEG=90°,△CEG为等腰直角三角形 ∠CAB= 综上所述,当∠EAC=15时,4点的值为3、33-1 OF⊥AC. 23.解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3过点A(-3,0),B(1,0) 19a-3b+3=0解得{a=-1 b=-2 抛物线的解析式为y=-x2-2x+3=-(x+)+4.(2分)设直线OF的解析式为y=k 顶点D的坐标为(-1,4) (3分 (2)①在Rt△AOC中,OA=3,OC=3 把E(-22代入得2=边4解得k=-1 AC=0A+0C=18 (4分) 直线OF的解析式为y=-x (11分) D(-1,4),C(0,3),A(-3,0), CD2=12+12=2,AD2=22+42=20 (5分) AC+CD=AD △ACD为直角三角形,且∠ACD=90° 65分)综上所述,可得点F的坐标别(3)(22(12分) CF=AD. 12020全国真题精选组合卷-) F为AD的中点 答案速览 5. AADAa 6-10. CACCB (7分) 二、11.x≤-312.(2n+3)1 ②在Rt△ACD中,tan∠CAD=CD√2 在Rt△OBC中,an∠OCB=B323 14.(0,-2209)15.25-1 三、标准答案及评分标准见答案详解 答案详解 ∠CAD=∠OCB 1.A【解析】30+(-20)=30-20=10. 2.A【解析】选项B,C,D中的图形都不是轴对称图形,选项 A中的图形是轴对称图形 ∠CAD+∠OC=∠OCB+∠0CA,即∠FAO=∠ACB(8分)3.D【解析】由于d和a不是同类项,故A,B选项均错误 若以点A,F,O为顶点的三角形与△ABC相似,则可分两 种情况考虑 同底数幂相乘,底数不变,指数相加,故C选项错误,正确 答案应为a3·a=a3-a;同底数幂相除,底数不变,指数相 当∠AOF=∠ABC时,△AOF∽△CBA.此时OF∥BC 减,所以α3÷a=a32=a,故选项D正确 设直线BC的解析式为y=kx+b 4.A【解析】∵∴Δ=(k-3)2-4(1-h)=k2-6+9-4+4=2-2k+5 .k+b=0·解得k=-3 (k-1)2+4>0, 直线BC的解析式为y=-3x+3. (9分) 关于x的一元二次方程x2+(k-3)x+1-k=0有两个不相等 直线OF的解析式为y=-3x 的实数根 设直线AD的解析式为y=mx+n 5.A【解析】 -m+n=4,解得m=2 6.C【解析】由∠l=∠2=65°,根据“内错角相等,两直线平 直线AD的解析式为y=2x+6 行”可得AB∥CD,故A选项正确 3和∠BFE为对顶角,∴∠BFE=35° y2=23+6解18 为△BEF的外角,∴∠1=∠BFE+∠B. B=30,故B选项正确 ∠EFC为△CFG的外角 (10分) ∠EFC=∠C+∠CGF,故C选项错误 当∠AOF=∠CAB=45时,△AOF∽△CAB AB∥CD,∠B=30°,∴∠C=30 592021山西中考试题汇编·数学 ∠3=35°,∴∠3>∠C.∴CG>FG,故D选项正确 由题意可知线段每旋转8次旋转一周 7.A【解析】1002万=1002×10=1.002×107. 2020÷8=252…4 8.C【解析】:四边形ABCD是平行四边形 点P2m的坐标与点P的坐标在同一直线上,正好在y AB∥CF,AB=CD,AD=BC 轴的负半轴上 △DFE~△ABE.:.DE=FD 点P20的坐标是(0,-209) 15.2√5-1【解析】:四边形ABCD是矩形 AE=6.AB=8 .AD=BC,∠ADC=∠B=∠DAE=90° AD=AE+DE=6+3=9 □ABCD的周长为(8+9)×2=34 把△BCE沿直线CE对折,使点B落在对角线AC上的 F处 9C【解析】由题意列表如下 CF=BC,∠CFE=∠B=90°,EF=BE CF=AD,∠CFD=90 第一次 ∠ADE+∠CDF=∠CDF+∠DCF=90 (1,1)(1,2 ∠ADF=∠DCF 2,1)(2,2) △ADE≌△FCD 总共有4种等可能的结果:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2).其 F=AE=2 中和为3的结果有两种:(1,2),(2,1),所以P(两次记录的 AFE=180°-∠CFE=90°=∠DAE,∠AEF=∠DEA 数字之和为3)= △AEF△DEA 10.B【解析】:CD⊥OA,CE⊥OB,∠AOB=90°, EF ∠CDO=∠CEO=∠AOB=90 EF=√5-1.∴BE=5-1 四边形CDOE是矩形 连接OC,如图: 16.解:(1