第6章 实数 单元自我测评卷(PPT课件)-七年级下册数学【优+学案】课时通（沪科版，安徽专用）

七年级 下册 · I 安徽专用 数 学 A C B A C D C D B D 4 < -1,0,1,2 -2 解:原式=4×+2+=4+. 解:(1)开平方,得2x-1=±2,移项,得2x=±2+1,即2x=3或2x=-1,解得x=或x=-. (2)移项,得3(x+2)3=81,两边同时除以3,得(x+2)3=27,开立方,得x+2=3,移项,合并 同类项,得x=1. 解:(1)因为一个正数的两个不同的平方根是a+3和2a-15, 所以a+3+2a-15=0, 所以a=4, 所以a+3=7, 这个正数为72=49. (2)a+12=4+12=16. 因为=4, 所以的平方根是±=±2. 18.(6分)已知+|b2-9|=0,求a+b的值. 解:因为+|b2-9|=0, 所以解得 当时,a+b=-+3=-; 当时,a+b=--3=-. 解:因为实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,所以 a+b=0,cd=1,x=±. 故x2+(a+b)cdx+=(±)2+0×1×(±)+0+1=7+0+0+1=8. 解:因为1<<2,所以的整数部分为1,小数部分为a=-1.又因为1<<2, 所以的整数部分为1,小数部分为b=-1,则a+b+2=-1+-1+2=. 解:设三只杯子的高为x cm,C杯子的底面半径为r cm,则A杯子的容积为9πx cm3,B杯子的容积为16πx cm3,由题意,得9πx+16πx=πr2x,解得r=5(负值舍去). 答:C杯子的底面半径为5 cm. n(n+3)+1 解:(1)第⑤个等式为=41. 验证:5×6×7×8+1=1 680+1=1 681, 412=1 681, 故=41. 第6章自我测评卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列语句正确的是(　A　) A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7 C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是±7 2.下列实数3π,-,0,,-3.15,,中,无理数有(　C　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.|-9|的平方根是(　B　) A.81 B.±3 C.3 D.-3 4.下列各组数互为相反数的是(　A　) A.-2与 B.-2与 C.-2与- D.|-2|与2 5.圆的面积增加为原来的n倍,则它的半径是原来的(　C　) A.n倍 B.倍 C.倍 D.2n倍 6.已知a为实数,那么存在等于(　D　) A.a B.-a C.-1 D.0 7.如图所示,在数轴上表示实数的点可能是(　C　) A.点P B.点Q C.点M D.点N 8.一个数的算术平方根是x,则比这个数大2的数的算术平方根是(　D　) A.x2+2 B.+2 C. D. 9.若+=0,则x和y的关系是(　B　) A.x=y=0 B.x和y互为相反数 C.x和y相等 D.不能确定 10.若|a|=4,=3,且a+b<0,则a-b的值为(　D　) A.1或7 B.-1或7 C.1或-7 D.-1或-7 二、填空题(每小题4分,共16分) 11.若的平方根是±3,则=4 . 12.比较大小:3< 2.(填“>”“<”或“=”) 13.满足-<x<的整数x是-1,0,1,2. 14.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=b2;当a<b时,a⊕b=a.则当x=2时,(1⊕x)·x-(3⊕x)的值为-2(“·”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号). 三、(满分7分) 15.(3分)计算:(-2)2×++×(-1)2 022. 解:原式=4×+2+=4+. 16.(4分)求x的值: (1)(2x-1)2=4; (2)3(x+2)3-81=0. 解:(1)开平方,得2x-1=±2,移项,得2x=±2+1,即2x=3或2x=-1,解得x=或x=-. (2)移项,得3(x+2)3=81,两边同时除以3,得(x+2)3=27,开立方,得x+2=3,移项,合并同类项,得x=1. 四、(满分10分) 17.(4分)已知一个正数的两个不同的平方根是a+3和2a-15. (1)求这个正数. (2)求的平方根. 解:(1)因为一个正数的两个不同的平方根是a+3和2a-15, 所以a+3+2a-15=0, 所以a=4, 所以a+3=7, 这个正数为72=49. (2)a+12=4+12=16. 因为=4, 所以的平方根是±=±2. 18.(6分)已知+|b2-9|=0,求a+b的值. 解:因为+|b2-9|=0, 所以解得 当时,a+b=-+3=-; 当时,a+b=--3=-. 五、(满分6分) 19.实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,求代数式x2+(a+b)cdx++的值. 解:因为实数a,b互为相反数,c,d互为