第7章 专题一 一元一次不等式(组)的解法(PPT课件)-七年级下册数学【优+学案】课时通（沪科版，安徽专用）

七年级 下册 · I 安徽专用 数 学 解:去括号,得5x-45≥15-6x+6. 移项,得5x+6x≥15+6+45. 合并同类项,得11x≥66. x系数化成1,得x≥6. 故此不等式的解集为x≥6. 解:去分母,得5x-1<3x+3. 移项,得5x-3x<3+1. 合并同类项,得2x<4. x系数化成1,得x<2. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示. 解:去分母,得5(x+4)-2(x-3)≤2. 去括号,得5x+20-2x+6≤2. 整理,得3x≤-24. x系数化成1,得x≤-8. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示. 解:去分母,得x+1≥6(x-1)-8. 去括号,得x+1≥6x-6-8. 移项、合并同类项,得-5x≥-15. x系数化成1,得x≤3. 所以不等式的非负整数解为0,1,2,3. 解:解不等式①,得x<2. 解不等式②,得x≥-1. 所以不等式组的解集为-1≤x<2. 解:解不等式2x-3≤x,得x≤3. 解不等式x+2>x,得x>-4. 所以不等式组的解集为-4<x≤3. 把不等式组的解集表示在数轴上如图所示. 解: 解不等式①,得x<3. 解不等式②,得x≥-2. 所以这个不等式组的解集是-2≤x<3. 所以最小整数解是-2. 解:因为a,b满足关系式|a-3|+(b-4)2=0, 所以a=3,b=4. 解不等式>x-4,得x<. 解不等式2x+3<,得x>. 所以该不等式组的解集为<x<, 所以最大整数解为4,即c=4, 所以△ABC的周长为3+4+4=11. 解: 解不等式①,得x>-. 解不等式②,得x≤4+a. 所以不等式组的解集为-<x≤4+a, 因为不等式组有三个整数解:-2,-1,0, 所以0≤4+a<1, 所以-4≤a<-3. 解:解不等式①,得x≥a, 解不等式②,得x<2. 因为关于x的不等式组的整数解恰有5个,所以其整数解为-3,- 2,-1,0,1,所以a的取值范围是-4<a≤-3. 解: 解不等式①,得x>-5. 所以不等式组的解集为-5<x<m. 因为不等式组的所有整数解的和为-9,所以整数解为-4,-3,-2或-4,-3,-2,-1,0,1. ①当整数解为-4,-3,-2时,-2<m≤-1; ②当整数解为-4,-3,-2,-1,0,1时,1<m≤2. 综上所述,-2<m≤-1或1<m≤2. 解:(1) ①+②,得2x+2y=2a+4,所以x+y=a+2. 因为x,y的值互为相反数,所以x+y=0, 所以a+2=0,所以a=-2. (2)由题意,得 解得 因为-3≤a≤1,x≤1,所以 解得1≤y≤4. 第7章　一元一次不等式与不等式组 专题一　一元一次不等式(组)的解法 解一元一次不等式 1.解不等式:5(x-9)≥15-6(x-1). 解:去括号,得5x-45≥15-6x+6. 移项,得5x+6x≥15+6+45. 合并同类项,得11x≥66. x系数化成1,得x≥6. 故此不等式的解集为x≥6. 2.解不等式<x+1,并把它的解集在数轴上表示出来. 解:去分母,得5x-1<3x+3. 移项,得5x-3x<3+1. 合并同类项,得2x<4. x系数化成1,得x<2. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示. 3.解不等式:-≤2,并把它的解集在数轴上表示出来. 解:去分母,得5(x+4)-2(x-3)≤2. 去括号,得5x+20-2x+6≤2. 整理,得3x≤-24. x系数化成1,得x≤-8. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示. 4.解不等式≥3(x-1)-4,并指出该不等式的非负整数解. 解:去分母,得x+1≥6(x-1)-8. 去括号,得x+1≥6x-6-8. 移项、合并同类项,得-5x≥-15. x系数化成1,得x≤3. 所以不等式的非负整数解为0,1,2,3. 解一元一次不等式组 5.解不等式组: 解:解不等式①,得x<2. 解不等式②,得x≥-1. 所以不等式组的解集为-1≤x<2. 6.解不等式组并把它的解集表示在数轴上. 解:解不等式2x-3≤x,得x≤3. 解不等式x+2>x,得x>-4. 所以不等式组的解集为-4<x≤3. 把不等式组的解集表示在数轴上如图所示. 7.求不等式组的最小整数解. 解: 解不等式①,得x<3. 解不等式②,得x≥-2. 所以这个不等式组的解集是-2≤x<3. 所以最小整数解是-2. 8.若a,b,c是△ABC的三边,且a,b满足关系式|a-3|+(b-4)2=0,c是不等式组的最大整数解,求△ABC的周长. 解:因为a,b满足关系式|a-3|+(b-4)2=0, 所以a=3,b=4. 解不等式>x-4,得x<. 解不等式2x+3<,得x>. 所以该不等式组的解集为<x<, 所以最大整数解为4,即c=4,